【NO.107】全国二卷数学部分试题浅析

分析：对于第7题其实没有什么好分析的，如果需要你去设计这样的程序估计有点困难，但是让你去选择，那是没有什么难度的。答案明显是B，当然了，你可以排除，试一下就知道答案是哪一个了。

对于第10题，你只要清楚地列举出30以内有多少个素数就可以了，2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.随机抽出两个有C2/10=45种。而之和为30的有3对，分别是7,23；11,19；13,17.所以概率就是1/15.看似问题的形式比较吓人，但是做起来是没有难度的。

对于填空题这两个压轴题确实是没有什么难度可言，这也出乎我们的意料。

后面解答题文理科相同的部分我就不重复写了，不同的地方我会单独拿出来进行分析的。

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文（18）

对于第一个小问很简单，带入具体的数字就可以算出来。这里就不再进行赘述，附着上参考答案如下

我们看看第二小问，无论你从线性回归直线方程本身角度考虑，还是散点图计算结果去考察都是可以的。

当时我做这个题目的时候，选择的是第二种，考虑的角度是参考答案的第二个理由。当时我记得在一个群里有几个老师讨论的是模型一与模型二都可以，也有人给出了模型二但是给出的理由是人们环保理念的提升...

对于这样的题目大家还是要严格结合数学的规则去分析，别胡扯乱扯。

分析：说说这个题目吧，考试之前，我在群里就强调了一下，如果遇到求点到平面的距离或者求体积问题，最大的难点往往都在于求距离或者说是高，这个时候我们可以利用转化顶点的方式去做，没想到考试就考到了这个题目。我之前的分析和参考答案给的方法是一样的，所以这里我就不再重新编辑了，感兴趣的可以翻翻我之前的分析。

分析：先说一下，这个题目的第二个小问我的答案少了一种情况，只算出来一种了，所以准确的说这个题目我也没有完全作对。一个小问是中规中矩的题目，弦长公式可以，这里就不在啰嗦了。重点看看第二个小问。先给出图像

参考答案求出直线AB的垂直平分线，则圆心很明显在垂直平分线上，这是第一。其次，利用勾股定理和点到直线的距离公式，联立求出圆心的坐标，进而求出半径。记住，在计算的时候答案是2个，而不是一个。

分析：这个题目的第一个小问还是很简单的，没有什么好分析的，重点看看第二个小问。

参考答案给出的这种方法还是很简洁利索的。但是可能你会说这种情况很难想出来，所以不妨分类讨论。求导之后是一个二次函数，讨论其根的情况，虽然说是麻烦了一些，但是这个思路很容易想到。

分析：看完答案了之后，你就应该注意到答题的规范性，对于第一个小问中求直线l的直角坐标方程。第二个小问都是常规的参数方程与极坐标题目了。

分析：这样的题目注意两个问题，一个是分类讨论，一个是不等式的运用即||a|-|b||<=|a+/-b|<=|a|+|b|，这两个运用好了，这样的题目也不难了。

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理（20、21）

分析：理科的20题拿到手第二个就直接建立空间直角坐标系既可以了。

第21题分离参数，数形结合。

这个题目我在做的时候是利用参数分离的，但是会涉及到极限问题，所以如何详细合理的把高中数学禁忌问题给躲避过去才是这个题目比较棘手的地方。看完参考答案你发现，过程还是比较繁琐的，但是利用参数分离数形结合几步就搞定了。所以这个地方大家在平时的学习过程中，一定要按照课本的要求，考试大纲的要求去做。

因为这两套试卷之前都是分析过的，所以这里分析的比较粗糙点，接下里的其他试卷分析将会分专题，更加详细点。

好了，今天就这样吧。