一种面向微电网实时仿真的分块分层并行算法
中国电工技术学会主办，2017年6月21-24日在河北省张北县举办，大会围绕新能源发展战略、系统关键技术、微电网及储能等重要议题展开交流。浏览会议详情和在线报名参会请长按识别二维码。
智能电网教育部重点实验室(天津大学)的研究人员王潇、张炳达、乔平，在2017年第7期《电工技术学报》上撰文指出，微电网含有大量的高频功率开关和非线性元件,对电力系统实时仿真技术提出了很高的要求。
为减轻逆矩阵法的存储压力,将整个网络分解成多个子网络,仅存储计算子网络状态变量和输出变量的各种参数。为降低子网络间约束方程的计算成本,利用其稀疏性的特点,提出了一种子网络分层合并的多端口等效方法。考虑FPGA硬件资源有限,设计了一种实现细粒度并行的专用运算组件。
以2μs仿真步长在5SGSMD5芯片上实时仿真了一个低压微网系统,其仿真结果与商业离线仿真软件PSCAD结果一致,验证了所提方法的可行性和准确性。
微电网作为分布式电源接入电力系统的一种有效手段受到了广泛的关注［14］。为保证微电网安全运行，研究用于测试和验证微电网继电保护、变流器控制等设备的硬件在环实时仿真是十分必要的。
微电网中功率开关的动作频率通常在几千赫兹到几十万赫兹。为很好地模拟微电网的电磁暂态过程，其仿真步长应短至微秒级，最好是亚微秒级［5，6］。而微电网中电力二极管、分布式电源等元件具有非线性特性［6，7］，进一步加大了微电网实时仿真难度。
补偿法是求解含非线性元件电力系统的一种传统方法。它对线性系统采用戴维南等效，将迭代范围限制在对非线性方程组的求解问题上，省去了不必要的对线性方程组的迭代运算［8］。
但是，当非线性元件很多时，非线性方程组的维数很大，补偿法往往无济于事。近年来，许多电力科研工作者对分布式电源、变流器桥臂等非线性元件的建模方法进行了许多研究。
文献［9，10］提出了一种基于分段线性化的光伏电池和燃料电池等效方法，并验证了其仿真精度能够满足实际工程需求。文献［11］针对I-U非线性电源给出了含多个直流电源、电阻和受控开关的分段线性等效电路，非常适用于实时仿真建模。
文献［12］采用双电阻开关模型描述变流器各桥臂的通断状态，具有建模灵活且仿真精度高的特点。这些文献都将非线性元件等效为含受控开关的线性电路。为提高实时仿真速度，文献［13］利用逆矩阵法避免对电力网络方程的求解，并给出了在FPGA上实现电磁暂态并行求解的方法。但是，当逆矩阵法应用于微电网实时仿真时，其预存储的参数数据量很容易达到难以容忍的程度。
文献［14］利用L/C开关模型使不同的变流器运行状态下的逆矩阵相同，不存在逆矩阵预存问题，但对仿真步长有很大的限制。采用接口变压器法［15］或混合差分法［16］能将微电网分成多个独立子系统，使预存逆矩阵的维数和组合数大幅下降，但使仿真的精度有所下降，甚至可能出现计算稳定性问题［17］。
为了既保证仿真精度又能降低逆矩阵预存数据量，本文将整个网络分解成多个子网络，并根据多端口无源电阻网络的等效原理给出了建立子网络状态变量方程和外特性方程的方法。
针对子网络间约束方程具有稀疏性的特点，通过合理地分层合并子网络来提高计算效率。同时，讨论了微电网分块分层仿真方法的具体实现流程。为在FPGA上实现微电网实时仿真，对仿真流程中计算表达式的特征进行了分析，设计了一种使用效率高的专用运算组件。
图7 仿真算例
结论
1) 在逆矩阵法基础上，利用多端口网络等效原理分块仿真，在保证仿真精度的前提下，较好地解决了仿真的计算速度与逆矩阵的预存储量之间的矛盾。
2) 求解基本子网络联立方程过程可转换为逐层求解子网络外特性方程和倒推方程过程，合适的分层合并能够有效地提高仿真的计算速度。
3) 在FPGA上搭建含多个专用运算组件的仿真核，实现了微电网分层分块仿真的细粒度并行化，可满足一定规模的微电网实时仿真的要求。