初二数学| 人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总

初一数学

第三章  一元一次方程

1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式.

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,结果仍相等.

3.方程:含未知数的等式,叫方程(方程是含有未知数的等式,但等式不一定是方程).

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。

5.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号).

6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

8.一元一次方程解法的一般步骤:

化简方程----------分数基本性质

去 分 母----------同乘(不漏乘)最简公分母

去 括 号----------注意符号变化

移    项----------变号(留下靠前)

合并同类项--------合并后符号

系数化为1---------除前面

9.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:………… 多用于“和,差,倍,分问题”

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.

第四章 图形初步认识

3、立体图形的平面展开图

(1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的.

(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.

4、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.

面:包围着体的是面,分为平面和曲面.

体:几何体也简称体.

(2)点动成线,线动成面,面动成体.

2、直线的性质

经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单地:两点确定一条直线.

3、画一条线段等于已知线段

(1)度量法

(2)用尺规作图法

4、线段的长短比较方法

(1)度量法

(2)叠合法

(3)圆规截取法

6、线段的性质

两点的所有连线中,线段最短.简单地:两点之间,线段最短.

7、两点的距离

连接两点的线段的长度叫做两点的距离(距离是线段的长度,而不是线段本身).

8、点与直线的位置关系

(1)点在直线上(或者直线经过点)

(2)点在直线外(或者直线不经过点).

5、角的比较方法

(1)度量法

(2)叠合法

6、角的四则运算

角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.

(2)借助量角器能画出给定度数的角.

(3)用尺规作图法.

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