代数法VS几何法VS轨迹法，2019台州填压.

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这道题前几天在群里大家讨论，是台州19年的填空题

方法一：轨迹法

正面硬钢寻轨迹，这题动点颇多，可以这样分析，BD为定长，A运动时C是有一个轨迹的，这个轨迹如果和l3相交即可满足，刚好满足的临界位置即为最值！

C的轨迹好像是椭圆！

这时改变三条直线的间距，椭圆轨迹即随之变化，间距缩小时，椭圆轨迹增大，所以无论直线间距多小都可以找到交点，间距增大时，椭圆轨迹缩小，所以不能太大，所以间距有最大值！！！

相切时就是临界位置！！！

下图相切：

下图无交点，不存在

下图两个交点：

好了那么只取相切位置求出最大值即可，等等！！！椭圆好像超纲了啊，这是中考题应该用初中方法做啊？好吧以上就当我胡说，下面继续看

方法二：代数法

叫代数法，肯定不是纯用代数，也是需要加几个辅助线，用几个几何知识的，用最最最基本的几何构造，见垂直策略：