利用几何画板揭开浙派名师吴琦芳科学魔术水瓶中铅笔消失之谜

图1 实验场景

近日，浙派名师、浙江义乌大陈镇初中科学教师吴琦芳分享了一个有趣科学魔术，只见她将一支铅笔放入盛水的透明塑料瓶里，当水瓶竖立的时候，可以看到铅笔，而当水瓶横放的时候，却看不到铅笔了，十分神奇。

魔术视频

这个科学魔术非常有趣，魔术带来的惊喜勾起了微主强烈的探究欲望。

连忙找来一只瓶子，灌满水，放入两只条状物。如图2所示，当瓶子横放的时候，在一定的角度范围内，发小两根条状物果然在视野中消失了。

图2 横放

如图3所示，在较高的观察位置观察时，发现两根条状物又在视野中出现了。

图3 高视角

为什么在水瓶横放的时候，铅笔为什么看不见了呢？这个魔术取得成功的条件是什么呢？

为了解释上述问题，微主祭出几何光学问题探究神器——几何画板，利用光的反射、折射、全反射规律，绘制了如图4、5所示的完整光路图。

图4 魔术失败光路

研究发现，如图4所示，当铅笔直径与水瓶直径的比值比较大时，入射角小于临界角，射光路没有全反射现象，各个角度都有折射光射出，观众在各个角度都能透过水瓶看到铅笔。

图5 魔术成功光路

如图5所示，当铅笔直径与水瓶直径的比值比较小时，在一定的范围内，存在入射角大于临界角的现象，存在一个发生全反射的区域，在这个区域内没有光线射出；如果观众恰好处于没有折射光线射出的区域内，透过水瓶就看不到铅笔，从而产生铅笔“消失”的神奇效果。

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