对教学参考书中岩盐立方晶体成因的能量分析
图1 岩盐晶体
1 引言
2020年2月10日夜，微主与安徽池州一中的詹善生老师，研讨了人教版高中物理教科书3-3第37页的一道课后习题，试题的核心是解释如图1、图6所示的岩盐晶体的晶体结构的成因。经过研究，发现教学参考书中提供的参考答案是错误的，并对其中的错误给予了纠正。本次推送，将将从能量的角度进行分析，给出合理的解释。
创客焦作前期推送
2 试题回放与参考解析
图2 人教版高中物理教科书3-3第37页
教学参考书中给出的参考答案为
图3 人教版高中物理教学参考书3-3第64页
3 对教学参考书中岩盐立方晶体成因的错误辨析
仔细分析如图3所示的参考答案的解析过程，可以发现，参考答案之所以是错误的，是因为它将同种电荷间的斥力当做异种电荷间的引力计算了。
当考虑到同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引之后，可得如图4所示的正确答案为
图4 正确答案
比较FM和FN的值可以发现，岩盐晶体受到敲击时，更容易在与正方形一边平行的方向上断裂。
4 对教学参考书中岩盐立方晶体成因的优化解释
仔细地推敲上述分析思路，还是隐约有一丝不妥。用M、N两个粒子的受力大小来分析岩盐晶体更容易沿着哪一个方向断裂，实际上并不合适。因为正方形边长方向和对角线方向的粒子密度并不一样。
借鉴表面张力的定义方式，比较边长方向和对角线方向上单位长度内的粒子所受引力的和，才更有实际意义。
考虑到正方形对角线与边长的比例关系，易得单位长度内对角和直边两个界面之间的引力分别为
图5 修正答案
比较dF对角和dF直边的值可以发现，岩盐晶体受到敲击时，更容易在与正方形一边平行的方向上断裂。
5 对岩盐立方晶体成因的能量分析
一般而言，衡量一个系统的稳定性，常常从能量的角度出发，高中物理中有很多类似的问题。比如为了讨论原子的稳定性，人们引入了电离能的概念；比如为了讨论原子核的稳定性，人们引入了结合能的概念。
为了分析岩盐晶体沿着哪一个平面断裂，可以从断裂所需要能量的角度入手，比较从不同平面断裂消耗能量的多少。
经过细致计算，M、N两个粒子具有的电势能分别为
图5 粒子能量
考虑到不同方向上的粒子密度不同，单位长度内M、N两种粒子具有的电势能分别为
图6 单位长度内粒子总能量
观察上式可以发现，M粒子的电势能为负值，意味着沿着岩盐晶体对角线切开时，需要对岩盐晶体补充能量；N粒子的电势能为正值，意味着沿着岩盐晶体对直边切开时，岩盐晶体竟然会对放出能量。
6 疑惑
如果依照上述数据进行分析，意味着岩盐晶体会自发地沿着正方形直边方向断裂，这一点与实际并不相符，因为岩盐晶体需要敲击才会沿着正方形直边方向断裂。
就岩盐晶体的立方晶体成因解释来讲，力学分析与能量分析并不一致，这说明至少有一种分析是存在问题的。
这个问题值得研究。
图7 岩盐晶体