匀变速直线运动的位移与速度关系
变速直线的位移速度关系式
使用于匀变速直线运动中，不涉及时间的题目
例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
此题没有涉及到时间，可用位移速度关系式
解法一：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向，v0=0，a=5×105m/s2，x=0.64m。
由
得
=800m/s
解法二：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向，v0=0，a=5×105m/s2，x=0.64m。
由
得
代入公式
=800m/s
可以看出，虽然两种解法都能得到相同的正确结果，但是第二种解法需要用两个公式，还要运用平方、开方等运算，比较复杂。第一种比较简单明了，所以优先使用。
注：上述数学计算过程可以不写入作业或考试中。
例二： 一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h．刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：
（1）刹车后3s末的速度；
（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．
分析： 汽车刹车后作匀减速滑行，其初速度v0=36km/h=10m/s，末速度vt=0，加速度a=-4m/s2．设刹车后滑行ts停止，滑行距离为s，其运动示意图如下图所示
（1）由速度公式
得
滑行时间：
即刹车后经2.5s车停止，所以3s末的速度为零.
（2）由位移公式得滑行距离，即
设滑行一半距离至B点时的速度为vB，由
说明：
（1）不能直接把t=3s代入速度公式计算速度，因为实际滑行时间只有2.5s．求解刹车滑行一类问题，必须先确定实际的滑行时间(或位移)；
（2）滑行一半距离时的速度不等于滑行过程中的平均速度．
（3）刹车滑行时汽车运动过程中的速度图像如下图所示．根据后面讨论中所指出的，速度图线与t轴间的一块面积表示相应时间中的位移．利用相似三角形的面积之比等于对应边边长平方比的关系，很容易得到滑行一半距离至B点时的速度．即由
在运动学的许多问题中，画出v-t图或用v-t图求解，往往能帮助理解题意或可简捷求解，请读者逐渐体会．