张虎岗:《三国志》里的“物理”和物理那些事儿

文/张虎岗
疫情防控期间和小儿居家,他看《三国演义》小人书,时不时问一个出乎意料的问题。例如,发现马超的流星锤和王双的流星锤不是一个样子,等等。惹得我也忍不住翻出《三国志》重温那个英雄辈出的乱世。
没想到这一翻,竟然翻出了一些“物理味儿”。
一是发现“物理”这个名字竟然也隐藏在《三国志》里,另外是两则与物理有关的故事,虽然早就知道,但现在也算是找到了出处。
“物理”这个词出现在诸葛瑾的传记中。原文如下:
吴郡太守朱治,权举将也,权曾有以望之,而素加敬,难自诘让,忿忿不解。瑾揣知其故,而不敢显陈,乃乞以意私自问,遂于权前为书,泛论物理,因以己心遥往忖度之。毕,以呈权,权喜,笑曰:“孤意解矣。颜氏之德,使人加亲,岂谓此邪?[1]
这个故事的大意是,有一个叫做朱治的官员是孙权提拔的,却做了件让孙权很不高兴的事。孙权想亲自质问,却又敬重他的为人而难以开口。诸葛瑾大概猜到了其中的缘由,但又不敢对孙权说明,就请求孙权让他代写一封信以孙权的语气去责问朱治。于是,他就当着孙权的面写信,在信中泛泛地论说事物道理,并用自己的想法来迂回地揣测推断孙权的心意。孙权看过信后,高兴地说:“我的恨意消解了。”
如果说这则故事中的“物理”是指事物的道理,并不是指现代科学中的“物理”,那么下面两则故事就是巧妙地应用物理知识解决难题了。
第一则故事是耳熟能详的“曹冲称象”:

邓哀王冲字仓舒。少聪察岐嶷,生五六岁,智意所及,有若成人之智。时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。”太祖大悦,即施行焉。[2]

这个故事是说曹操的儿子曹冲,小时候聪慧异常。有一年,东吴的孙权送来一头大象,曹操想知道大象有多重,大臣们都没有办法。这时,年幼的曹冲说:“把大象放在船上,在船的吃水线处刻上记号,然后把其他物体放在上去,当吃水线和记号相平时,称出船上物体的重量就知道了大象有多重了。”
虽然曹冲没有学过物理,但它巧妙地利用了物理中常用的“等效替代”思维解决了给大象称重的难题。从物理知识上看,曹冲称象利用了阿基米德原理与二力平衡。大象(或其他物体)放在上船后,将船和大象(或其他物体)看做一个整体,根据阿基米德原理,水对它们的浮力大小等于船排开水所受的重力,而排开水的重力大小和排开水的体积成正比。将其他物体放在船上,使船的吃水深度和大象在船上时相同,说明这两次排开水的体积相同,由此可知这两次船所受的浮力相等。无论大象在船上还是其他物体在船上,船都是漂浮,根据二力平衡知识可知,此时船所受的浮力的大小等于船和船上物体的总重。因为两次船所受浮力相等,所以船和大象的总重等于船和其他物体的总重。又因为船的重力不变,所以大象的重力就等于后来放在船上的物体的总重。船上物体可以逐一称量再相加得出总重,由此也就知道大象有多重。
第二则故事是“凝冰筑城”:

时公军每渡渭,辄为超骑所冲突,营不得立,地又多沙,不可筑垒。娄子伯说公曰:“今天寒,可起沙为城,以水灌之,可一夜而成。”公从之,乃多作缣囊以运水,夜渡兵作城,比明,城立,由是公军尽得渡渭。[3]

这个故事说的是公元211年,曹操征讨马超,两军相逢于渭水。曹军每次渡过渭水,刚用沙土筑起了寨墙,就被马超的骑兵冲垮了。有人给曹操出主意,说:“现在天气寒冷,可以让士兵连夜渡河,在修筑的沙墙上泼水,水凝固冰后就形成一道坚固的冰墙。”这一年闫八月,当时正值九月,已是入冬时节。曹操按他所说,让士兵晚上带着水袋悄悄地渡过渭水修筑沙城,等到天明时沙土冻紧,一座坚固沙城平地而起。由于冰城又坚固又光滑,所以阻挡了敌军骑兵冲击,使得后面的大队伍能够安全渡河。
在这个故事中,用了物态变化中“凝固”的知识。水之所以能结成冰,说明当时气温已经低于0℃了。若是春秋时分,恐怕曹操真是一筹莫展了。后世也有将领用过类似的办法。例如,东晋的司马楚之在木制城堡的表面浇上水,水凝成冰后非常光滑,抵挡住了柔然人的突袭;北宋的杨延昭守遂城时,在城墙上浇水凝冰加固城池,让辽兵无功而返。
注释
[1]见《三国志·吴书·张顾诸葛步传第七》
[2]见《三国志·魏书武文世王公传第二十》
[3]见《三国志·魏书·武帝纪第一》裴松之注
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