新定义解法技巧全揭秘

一、新定义问题介绍

新定义的题目大概可分为两个问题的综合:模型化问题&变量问题

大部分问题都是两者兼有之的,不过总会偏向某一方面。

二、新定义的结构:“新定义”=定义条件+名称与表述

题干——新定义——顶点选点/求值——单变量——多变量

解决这类问题的核心就是提取模型

提取模型就是把定义条件用我们已知的几何基本模型

(有一些特殊的题提取出的模型可能是代数模型)运用所给的内容联系学过的内容。进行提取分析。

而这就是所谓“提取模型”的含义

三、新定义的类型与作用

第一问:简单,一般是给出点并选点,用于发现模型

第二问:偏难,一般是单变量问题(即只有一个变化图形),用于验证模型/初步实践模型

第三问:很难,一般是多变量问题(很多图形同时变化),用于应用/实践模型

或者

题干:得到模型,第一问:检验模型,第二问:实践模型,第三问:进一步实践模型

或者:题干:,第一问:发现模型,第二问:验证模型,第三问:实践模型

四、解决思路:

第一问:题目一般会给出几个特殊点,通过这些特殊点将能够发现某些关系(点的轨迹是个圆?可行的点在圆内还是圆上还是圆外?),帮助构建模型。

第二问:运用第一问构建出来的模型,进行关系间的操作以求得范围边界(例如相切相交之类),并且以此来验证模型是否正确且完善(例如圆上能不能取,线段端点能不能取等等),用订正后的模型再次订正这道题。

第三问:运用第二问完善得到的模型,通过对变量的处理以及几何图形的关系得到结果。

五、核心与主旨

核心:将题干中复杂的语言翻译学生的便于操作的语言

主旨:没有无缘无故的第一问,三问联动处理,逐渐递进,相互依存

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