职业发展丨出版物利润与相应生产数量测算方法探讨
职业发展
题目丨出版物利润与相应生产数量测算方法探讨
来源丨2020年第1期
作者丨马迁1） 陆嘉琦2）
DOI丨10.19619/j.issn.1007-1938.2020.01.019
摘要丨文章从出版工作实践中对出版物利润或者相应生产数量测算的需求出发，分析了出版专业技术人员应用本量利分析基本公式进行测算时所面临的难点。为方便出版专业技术人员进行实际测算操作，在借鉴成本定价法经验算式的基础上，除了较详细地举例说明直接利用本量利分析基本公式逐步进行测算的全部过程之外，还对本量利分析基本公式作推导变换，并举例说明该变换公式的实际应用方法，从而使出版物的利润、生产数量、定价等的测算过程变得相对简易。
关键词丨出版物；利润；生产数量；本量利分析
引用参考文献格式：
马迁，陆嘉琦.出版物利润与相应生产数量测算方法探讨[J].出版与印刷，2020（1）：106-112.
对于出版物生产经营来说，在坚持“社会效益放在首位”的前提下，应该力求尽量好的经济效益。衡量经济效益的重要指标是利润，而利润的高低又与出版物的成本、定价、发行折扣率、生产和销售的数量等密切相关。所以，出版专业技术人员常常需要对这些因素进行测算。
全国出版专业职业资格考试辅导教材《出版专业实务· 中级》中有一章“出版物的成本与定价”，对于成本和定价的测算作了比较详细的讲述。然而，在出版工作实践中，时常还有这样的需求：通过市场调研，预测出某种出版物最适合目标读者购买的定价，以及在这一定价下的预期销量，需要根据投入的成本费用，测算可以实现多少利润；或者是先确定大致合理的定价和预期利润，再根据投入的成本费用测算该种出版物应该生产并销售多少数量，才能获得预期利润或者至少保证不亏损。
当然，该辅导教材中对于如何测算预期利润、保本点和目标销售数量也有介绍，但是过于简略，把“单位销售收入”和“单位销售税金”等变量都作为现成的已知条件。[1]410-411然而，对于从事实际工作的出版专业技术人员来说，这些变量需要自行测算，且比较烦难。这样，教材中介绍的方法就难以供出版专业技术人员直接参考使用。
因此，本文拟从出版专业技术人员的实际情况出发，在把定价、发行折扣率和一般情况下的生产成本以及相应的税率都设为已知条件的前提下，讨论如何根据本量利分析的原则和特点作一些变通处理，测算出版物的利润及相应的生产数量。
一、直接利用本量利分析基本公式进行测算
出版单位按定价和一定的发行折扣率销售出版物后所收到的货款，是含税销售收入，并非全部都归出版单位所有，必须从中依法扣除应该缴纳给国家的增值税（即销项增值税）。扣除了增值税后的货款，减去需要缴纳的销售税金（即城市维护建设税和教育费附加），再减去各项成本，其差值才表明该出版物产品的盈亏状况：差值为正数，就是盈利数额；差值为负数，就是亏损数额；差值为0，就是不盈不亏，可以保本。
这个计算过程可以用“本量利分析的基本公式”[1]409 表示如下：
（一）本量利分析基本公式的变通处理
运用本量利分析进行测算，必须符合“假设计划生产的产品可以全部实现销售”[1]398这一原则，即把生产数量等同于销售数量。式①涉及六个变量，只要确定了其中五个变量的数值，就可计算出另一个变量的数值。由于“单位变动成本”和“固定成本总额”可以根据出版物生产过程中各成本项目划分、计算，重点在于厘清“单位销售收入”和“单位销售税金”的概念并计算出它们的数值，这样才能或设定“生产数量”而测算“利润”，或设定“利润”而测算“生产数量”。
“单位销售收入”是“指每一单位出版物销售后所获得的不含增值税的收入” [1]407，而按“定价× 发行折扣率”销售每一单位出版物所获得的货款中尚含有应缴纳的增值税，应该剔除增值税后才成为单位销售收入。相应的计算方法在辅导教材中有介绍，[1]407 即：
“单位销售税金”的计算比较烦难。根据国家相关规定，城市维护建设税和教育费附加都以“实际缴纳的增值税税额”为基数计算，而“实际缴纳的增值税税额”要用“销项增值税税额”减去“进项增值税税额”后方能算出。[1]407-408
“单位销项增值税税额”的计算，参照辅导教材《出版专业基础· 中级》（2015 年版）的介绍，[2]248 其公式应该为：
如把式②代入，则可改成：
所以，《出版专业实务· 中级》（2015 年版）给出的单位销售税金计算公式[1]408 是：
上式中，括号内减号之前的部分便代表“单位销项增值税税额”的计算，减号之后的部分代表“单位进项增值税税额”的计算。但是，其中“该出版物进项增值税总额”的计算比较复杂烦难。[1]408 因此，为了使出版专业技术人员能够实际应用式①来测算出版物的利润和相应生产数量，可以借鉴成本定价法经验算式的处理方式，即“假定进项增值税税额为0，在计算中不予考虑”[1]417。这样，销项增值税税额就等于实际缴纳的增值税税额，能够以它为基数来计算销售税金，并且因不必再区分“销项增值税”与“进项增值税”而可统称“增值税”，式⑤就能够相应地改成：
计算出“单位销售收入”和“单位销售税金”之后，就可根据再设定的“生产数量”或“利润”而相应测算“利润”或“生产数量”了。
（二）测算示例
为了方便大家比较直观地理解、掌握用本量利分析基本公式对出版物的利润和相应生产数量进行测算的技能，这里再举几个例子具体说明。
国家规定的税率在一定时期内是相对稳定的，所以下文各个例子中涉及的相关税率均是增值税率为9%，城市维护建设税率为7%，教育费附加率为3%。同时，为了计算相对简便而又尽量减少误差，从实际需要出发，对计算过程中出现的多位小数，六位以下的均取实际位数，等于或多于六位的均按“四舍五入”原则只取六位。这是因为出版物的生产数量在很多情况下为“数千”，六位的小数与之相乘后，小数部分就变成三位，最终结果可精确到0.001 元。当然，如果生产数量达到数万、数十万而仍要保持0.001 元的计算精度，取的小数位数可相应增加。此外，计算最终结果若是金额，不足0.01 元的部分均向上进到0.01 元；计算最终结果若为生产数量，小数部分向上进到整数。各个例子中对此不再一一说明。
1. 预期利润的测算
【例1】已知A 图书的固定成本总额为36 000 元，单位变动成本为5.80 元，按印张定价法估算的定价为33 元；平均发行折扣率为60%。要求根据印数为6000 册的条件测算利润。
例中“单位变动成本”“固定成本总额”“生产数量”都已知，而“单位销售收入”和“单位销售税金”也可据已知的“定价”“发行折扣率”和税率（前面已统一给出）计算得到。这样，式①所涉及的六个变量中只有“利润”一个变量为未知，显然不难算出。具体的测
算过程如下：
第一步，按式②计算“单位销售收入”。
单位销售收入= 定价× 发行折扣率÷（1+ 增值税率）=33×60%÷（1+9%）≈18.165 138（元）
第二步，按式⑥计算“单位销售税金”。
单位销售税金= 定价× 发行折扣率÷（1+ 增值税率）× 增值税率×（ 城市维护建设税率+ 教育费附加率）=33×60%÷（1+9%）×9%×（7%+3%）≈0.163 486（元）
因为“定价× 发行折扣率÷（1+ 增值税率）”就是“单位销售收入”，这里也可以直接取上一步的计算结果，把计算过程简化为：
单位销售税金= 单位销售收入× 增值税率×（城市维护建设税率+ 教育费附加率）=18.165 138×9%×（7%+3%）≈0.163 486（元）
第三步，把相关变量的值代入式①，计算“利润”。
利润=（单位销售收入－单位销售税金－单位变动成本）× 生产数量－固定成本总额=（18.165 138 － 0.163 486 － 5.80）×6000 － 36 000=37 209.912≈37 209.92（元）
这样，可知预期利润约为37 209.92 元。
2. 目标生产数量的测算
【例2】已知B 图书的固定成本总额为41 200 元，单位变动成本为6.50 元，目标利润为30 000 元，按印张定价法估算的定价为35 元；平均发行折扣率为60%。要求测算生产销售多少册才能实现目标利润。
与【例1】相比，未知数从“利润”变成“生产数量”（且应等同于“销售数量”），已知条件除了增加“利润”之外，其他条件都一样。因此，测算的前两个步骤与【例1】一样，而利用本量利分析基本公式测算“生产数量”的第三个步骤与【例1】有所不同。具体的测算过程如下：
第一步，按式②计算“单位销售收入”。
单位销售收入= 定价× 发行折扣率÷（1+ 增值税率）=35×60%÷（1+9%）≈19.266 055（元）
第二步，按式⑥计算“单位销售税金”。
单位销售税金= 定价× 发行折扣率÷（1+ 增值税率）× 增值税率×（ 城市维护建设税率+ 教育费附加率）=35×60%÷（1+9%）×9%×（7%+3%）≈0.173 394（元）
或者简化为：
单位销售税金= 单位销售收入× 增值税率×（城市维护建设税率+ 教育费附加率）=19.266 055×9%×（7%+3%）≈0.173 394（元）
第三步，运用本量利基本分析的基本公式，计算“生产数量”。
先要把式①推导改写为：
然后再将前两个步骤的计算结果代入式⑦，形成算式：
生产数量=（30 000+41 200）÷（19.266 055－0.173 394 － 6.50）=71 200÷12.592 661≈5654.086 932≈5655（册）
从上面的测算过程可以看到，因为需要计算的最终目标变更了，公式也需要相应地推导变换。从方便出版专业技术人员的实际工作出发，我们建议不妨变更一下计算方法，即保留式①的原形式不变，而把“生产数量”设为x 后列方程求解：
30 000=（19.266 055－0.173 394－6.50）x－ 41 200
30 000+41 200=12.592 661x
x=71 200÷12.592 661
x≈5654.086 932≈5655（册）
可知，需要生产并销售5655 册图书才能实现30 000 元的目标利润。
3. 保本点的测算
出版物生产的保本点也称“盈亏点”，“实际上就是利润为0 时的出版物生产数量”[1]410。所以，只要把目标利润设为0，保本点的测算与上面的目标生产数量测算基本相同，这里就不再赘述了。
二、利用本量利分析基本公式的推导变换形式进行测算
从上面的示例可以看到：直接利用本量利分析基本公式进行测算时，需要先分别计算出“单位销售收入”和“单位销售税金”的数值，最后运用本量利分析的基本公式计算出预期利润或目标生产数量，比较麻烦。
有鉴于此，我们从“相对简便实用”的角度出发，在假设进项增值税额为0 的基础上，根据销项增值税和销售税金计算的原理，将本量利分析基本公式（即式①）中的“单位销售收入－单位销售税金”部分进行了推导变换，从而把增值税和销售税金的扣除整合在一起处理，不需要再分三步逐一计算。
（一）公式的推导变换过程
因为“单位销售收入”实际上就是从含税单位销售收入中减去销项增值税后的结果，所以式②也可表示为：
根据式④，可以把式⑥中的“定价× 发行折扣率÷（1+ 增值税率）× 增值税率”改写为“单位销项增值税税额”，从而变成：
按式⑧和式⑨，式①中的“单位销售收入－单位销售税金”部分就可以改写成如下形式：
单位销售收入－单位销售税金= 定价×发行折扣率－单位销项增值税额－单位销项增值税额×（城市维护建设税率＋教育费附加率）
提取公因式“单位销项增值税额”后，可进一步改写成：
单位销售收入－单位销售税金= 定价×发行折扣率－单位销项增值税额×（1 ＋城市维护建设税率＋教育费附加率）
再根据式④“单位销项增值税税额= 定价× 发行折扣率÷（1+ 增值税率）× 增值税率”来改写其中的“单位销项增值税额”，则变成：
单位销售收入－单位销售税金= 定价×发行折扣率－定价× 发行折扣率÷（1+ 增值税率）× 增值税率×（1 ＋城市维护建设税率＋教育费附加率）
提取公因式“定价× 发行折扣率”后，就成为：
单位销售收入－单位销售税金= 定价×发行折扣率×[1 － 1÷（1 ＋增值税率）× 增值税率×（1 ＋城市维护建设税率＋教育费附加率）]
按照这种形式来改写式①中的“单位销售收入－单位销售税金”部分，式①就变成：
式⑩汇集了测算出版物利润和相应生产数量所需的各个变量，反映了它们之间的数学关系，测算时可以直接把已知数据代入，不必再分几个步骤；涉及的各个变量都是比较常见的概念，其含义都是出版专业技术人员熟悉的；式中方括号内的内容虽然初看起来比较复杂，但实际上由于其中的税率在一定时期内都是相对稳定的，据以计算出的数值在该时期内也是相对固定的，可以反复使用而不必每次测算都重新计算。下面是利用式⑩进行测算的示例。
（二）测算示例
采用根据本量利分析基本公式推导变换后形成的式⑩，不但可以测算出版物的利润和相应生产数量，还可以使定价的测算较为便捷。
1. 测算预期利润
这里仍按【例1】中的已知条件进行测算。把各个已知的变量代入式⑩，便有算式：
利润={33×60%×[1 － 1÷（1+9%）×9%×（1 ＋ 7% ＋ 3%）] － 5.80}×6000 －36 000
解这个算式的具体过程应该说还是比较简便的：
利润≈{33×60%×0.909 174 － 5.80}×6000 － 36 000≈12.201 645×6000 － 36 000=37 209.87（元）
应该说明，方括号内的计算结果会出现小数位数很多的现象（相应税率分别为9%、7% 和3% 时，结果值是0.90917431192……）。计算过程中对小数部分取不同的位数，会导致最终结果稍有不同。上式中取六位小数，计算得出的利润约为37 209.87 元；如果取五位小数或七位小数，那么结果就相应地分别为37 209.40 元和37 209.91 元。可见，与取六位小数相比，取五位小数的差额为0.47 元，而取七位小数的差额仅为0.04 元。所以，本文前述“只取六位小数”的约定比较实用，既可方便记忆和计算，又能将误差降低到尽可能接近实际。此外，与直接利用本量利分析基本公式（式①）进行的测算相比，最终结果也稍有不同（相差0.05 元），其中原因在于按“四舍五入”取小数的具体情况有所不同。
由于在一定的生产数量范围内，固定成本总额和单位变动成本都不会变化，所以，如果测算时分别对定价、发行折扣率、生产数量作了调整，只要相应地修改一处数值即可再次测算，不需要连带修改多处数值。
例如，若把A 图书的定价调整为35 元，就只要把上面的算式改成：
利润={35×60%×[1 － 1÷（1+9%）×9%×（1 ＋ 7% ＋ 3%）] － 5.80}×6000 －36 000
解这个算式的过程是：
利润≈{35×60%×0.909 174 － 5.80}×6000 － 36 000=13.292 654×6000 － 36 000=43 755.924≈43 755.93（元）
如果定价保持33 元不变，而把A 图书的生产数量调整为8000 册，那么，也只要把算式中生产数量的数据予以修改，就可知预期利润变成约61 613.16 元，具体计算过程不再赘述。
2. 测算目标生产数量
为了免去推导变换公式的麻烦，利用本量利分析基本公式推导变换后形成的式⑩测算生产数量时，可以把生产数量设为x 后，列方程求解。这里仍用【例2】中的已知条件作测算示例。
设生产数量为x 册，按照式⑩便有方程：
30 000≈{35×60%×[1 － 1÷（1+9%）×9%×（1 ＋ 7% ＋ 3%）] － 6.50} x － 41 200
解这个方程：
30 000={35×60%×0.909 174 － 6.50} x －41 200
12.592 654 x =30 000 ＋ 41 200
x≈5 654.090 075≈5655（册）
因此，要至少生产并销售5655 册，才能实现30 000 元利润。
如果把定价调整为38 元，生产数量就应该为5004 册；如果把目标利润调整为0 元，保本点就为3272 册。两者的计算都是只要把上面方程中的相应数据修改一下。这里不再赘述。
（三）稿酬采用版税方式时的测算
上面所举例子中，定价都为已知条件，当稿酬采用版税方式支付时，可以把按“定价× 版税率”计算得出的单位版税金额直接计入单位变动成本。
那么，如果定价是需要测算的未知数呢？是否应该像测算定价的经验算式那样也对式⑩进行修改呢？答案是否定的。因为可以把定价设为x，而把版税金额相应地用“x 乘以版税率”来表示（可以写成版税率×x），并以“版税除外的单位变动成本＋版税率×x”作为单位变动成本，按式⑩列方程求解。
且举个例子来具体说明。
【例3】C 图书计划印6000 册，目标利润定为30 000 元。各项成本费用情况是：版税率为8%；用于该图书的校对费790 元，封面设计费1200 元，其他直接费用1010 元；书心和封面合计的纸张费共24 000 元；制版费共6000 元，印刷费共4740 元，装订费共3060 元；表面整饰加工（含所用材料）费共2700 元；作为变动成本分摊的间接成本和期间费用共22 500 元。要求根据上述数据，按平均发行折扣率为60% 来测算该图书的定价。
固定成本包括用于该图书的校对费、封面设计费、其他直接费用和制版费，总额为9000 元；版税除外的变动成本包括纸张费、印刷费、装订费、表面整饰加工费、分摊的间接成本和期间费用，总额为57 000 元，所以，版税除外的单位变动成本为57 000 元÷6000=9.50 元。
设定价为x 元，版税就是8% x 元，单位变动成本便为“9.50 元＋ 8% x 元”，按照式⑩可以列出方程如下：
30 000={x×60%×[1 － 1÷（1+9%）×9%×（1 ＋ 7% ＋ 3%）] －（9.50 ＋ 8% x}×6000 － 9000
解这个方程：
30 000≈{0.6x×0.909174 － 9.50 － 0.08x}×6000 － 9000
30 000≈{0.545 504x － 9.50 － 0.08x}×6000 － 9000
30 000≈2 793.024x － 57 000 － 9000
x=（30 000 ＋ 57 000 ＋ 9000）÷2 793.024
x≈34.371 348≈34.38（元）
如果改用教材中所讲述的成本定价法经验算式来测算，那么就是：
定价＝ [（9000＋ 30 000）÷6000＋ 9.50]÷{60% － 8%×[1 ＋ 9%×（1 ＋ 7% ＋ 3%）]}×[1 ＋ 9%×（1 ＋ 7% ＋ 3%）] ＝ 16÷{60% －8%×1.099}×1.099 ≈34.338 385≈34.34（元）
可见，用两种不同方法测算，结果不完全相同，相差约0.04 元。这是因为两种方法都有些误差。不过，对于事前的预估性测算来说，这种误差可以忽略不计。
综上所述，本文所介绍的测算方法还是比较实用的。虽然举例都着眼于图书，但其中涉及的定价、发行折扣率、生产数量、利润、固定成本总额、单位变动成本、增值税、销售税金等变量同样存在于其他出版物的生产中，只是构成固定成本或变动成本的具体费用项目与图书生产稍有不同。所以，这些方法也可用于测算其他出版物的利润和相应生产数量。
当然，在出版工作实践中，每种出版物的生产情况各不相同，它们的具体成本情况也是多种多样的。本文仅仅按照通常情况提出了建议，在实际应用中可能还需要结合具体的实际情况灵活处理。
参考文献
[1] 国家新闻出版广电总局出版专业资格考试办公室．出版专业实务· 中级：2015 年版[M]．北京：商务印书馆，2015．
[2] 国家新闻出版广电总局出版专业资格考试办公室．出版专业基础· 中级：2015 年版[M]．北京：商务印书馆，2015．
（作者单位：1）2）上海出版印刷高等专科学校）