如何提高孩子的计算能力（八）

本来计算就没办法专门写一章啊，但是数学里的计算的重要性大家差不多都知道，而且我是从高考数学的角度来看的。在高考数学中，计算量是相当大的，所以我觉得还是必要系统地讲一讲。

事实上计算里还有很多细节和门道，但是技巧性过强，不适合大众推广，这里介绍的都是通过勤学苦练就能学会的一些方法，希望能尽可能多的帮助到孩子们。

上一次讲到初中阶段如果估算平方根的大小，同时阐述了一个基本的数学思想——化归。这个是比计算更有用的东西，在后面的文章里我还会反复地讲。因为数学思想的形成是个漫长的过程。

在我的数学教学观里，我把计算能力、知识点称为术，而数学思想称为道。术是为道服务的，而道是可以反过来提升术的，二者相辅相成缺一不可。所以像化归、数形结合、归纳、极限等思想方法是最难学的。直接搬出来估计就把家长吓翻了——毕竟做学生的时候就没搞明白。所以上手是术，终极目标是道。作为家长，要做好娃在术的学习过程中的监督工作，如果能力比较强的可以进行指导。

那道的问题怎么解决？你只要按我说的方法去引导孩子，道自然而然会形成的。到时候我会教你怎么检验孩子是否悟道了。。。

今天接着讲初中的计算。现在假设孩子们的数的学习已经初步过关了，也就是能熟练背诵平方表，12以内的自然数的高次幂，运用平方差公式及其延伸进行两位数乘两位数的运算，对于特殊的数对的乘法，能进行平方根的估算等。那么是时候进行对式的运算的培养了。

首先当然是多项式的四则运算。

多项式的运算的根本在于“合并同类项”。这是任何一个数学老师都会告诉你的话，但是重点在于：我怎么才能做好合并同类项？

六个字：不重复，不遗漏。

我们首先看最简单的情形，一元高次多项式的加减法。

比如x^4+x^3-2x^2+1和x^5-x^3+3x^2-x-1做加法，作为初学者或者计算特别容易错的孩子，你一定要检查他们有没有把同类用相同的记号标！注！出！来！

在这个题里，x^3和x^2属于有同类项的，用了不同记号就一目了然，最后写答案的时候，一定要按照降幂排列，不要高！高！低！低！这样很容易做到了不遗漏，不重复。

随着你年级的增长，计算越来越熟练，那么这些记号省掉会不会更好一些，可以省略个几秒钟呢？

千万不要！

所谓好钢用在刀刃上，这种时间千万不能省，哪怕你运算再熟练，也不要吝惜这标注的几秒钟时间。别小看这几个标注，最大的好处就是利于区分。多项式的计算中，项数多了或者是多元的情况下很容易出现看岔的情况，如果不注意形成了痼癖动作，以后就很容易出现这种计算错误。因此，这个不是建议，是必须对同类项进行标注！

其次就是利于检查。我们在进行复核的过程中，只需要把下标相同的项进行核对，一看次数二看字母，如果确认是同类项，那么接下来再看系数。一类一类进行检查，这样效果才会出来。否则做题的时候眉毛胡子一把抓，检查的时候还是如此，到了娃又是轻飘飘一句粗心就过去了，你连根源都找不到。

那么多元的多项式也是如此。在做之前，一定要有一个习惯，挑一个字母进行降幂排列，比如：

不！对！

一定要这样：

在这里，我们把x当成主元，其他字母当次元；如果主元同次的情况，挑次主元按降幂排列，依次进行。

哪怕你平时再不讲究，做计算的时候一定要有强迫症，不把这些字母啊、次数啊排列的整整齐齐绝不罢休！

多项式的加减法和数的加减法一样，是乘除法的基础，所以一定要保证过关。特别是用来区分不同项的下标，一定不能因为熟练而不进行标注。

总结一下关键词：标注，降幂排列。

下课。

另：有个别旁友反映，有些地方理解困难，近日将。。。emmmm，出一些音频版的教学，希望能更好地帮助大家，敬请期待。