热处理软点对圆锯片模态参数和刚度的影响
1 前 言
圆锯片已经被广泛应用于切割石材、木材和钢材等工程中，其使用的广泛性和特殊性，奠定了它在切割行业不可替代的地位。圆锯片属于典型的旋转薄片机械，厚径比例一般很小，导致其刚度和稳定性较差。为了保证加工安全、切割精度和出材率，圆锯片必须有较高的动态刚度或稳定性，国内外许多学者对其进行了深入的研究[1-6]。对圆锯片进行热处理是锯片生产的一个重要的工艺。热处理的质量对材料的使用性能有很大的影响[7-9]。热处理缺陷将会导致圆锯片的硬度不均匀，产生软点，从而使圆锯片的模态参数(固有频率及振型)和刚度发生变化，动力学性能变差。本文将通过有限元分析研究热处理软点对圆锯片模态参数和刚度的影响，为圆锯片后续的加工提供参考以及指导。
2 圆锯片的热处理工艺
目前圆锯片的主要制造工艺包括下料、热处理、磨削、校平等工序，从而在锯片内部会形成不同性质的加工应力。
热处理工艺是机械零件加工中不可缺少的工艺环节，它的根本目的是保证零件达到使用时所要求的机械性能[10]。热处理工艺不当将会使得圆锯片的硬度不均匀，出现软点，如图1所示。软点区域的硬度小于圆锯片的平均硬度，反映到圆锯片的物理性能参数即为软点的弹性模量小于周围材料的弹性模量。所以软点的特征可用区域的径向位置R、等效面积圆直径φ和相应区域的等效弹性模量E表示。
图1 热处理缺陷导致的软点
Fig.1 Soft spots caused by heat treatment defect 3 热处理软点对圆锯片模态参数的影响
3.1 圆锯片模型
本文所研究的锯片为厂方提供的厚度为8mm，直径为1200mm的超薄圆锯片。锯片的材料为65Mn。通过查阅相关资料，可得65Mn的机械性能参数如表1和表2所示[12]。
表1 锯片材料的性能参数
Table 1 Performance parameters of the saw blade material
表2 65Mn的力学性能
Table 2 Mechanical Properties of 65Mn
本文中软点的弹性模量E分别设定为1.0×105MPa、1.4×105MPa和1.8×105MPa。软点的直径分别为φ10mm、φ15mm、φ20mm、φ25mm，软点的位置分别在径向275mm、325mm、375mm、425mm处。
3.2 网格模型
为了模拟真实的热处理缺陷，设定圆锯片存在多个软点，且非对称分布。锯片的网格模型如图2所示，采用六面体单元划分网格。先用平面单元划分锯片的平面网格，再由面网格拉伸生成体网格[12]。由于软点区域和周围材料弹性模量不同，因此这些区域的网格划分较密。如图2所示，一共有5750个单元，12111个节点。
图2 圆锯片网格划分模型图
Fig.2 Mesh model of the circular saw blade
3.3 热处理软点对模态振型的影响
圆锯片边界条件设定为内孔圆柱面约束和夹盘固定约束。经过有限元分析得到圆锯片存在软点(直径φ20mm，径向位置425mm处)和均匀热处理两种状态下的前6阶模态振型，如图3所示。软点直径不同，所在位置不同的分析结果大致相同，这里就不再一一赘述。(注：这里的“阶”表示不同的振动模态和固有频率)
从图3中可以看到，圆锯片在均匀热处理和热处理存在软点两种状态下的模态都存在重叠现象，在提取的前6阶模态中，均匀热处理和热处理存在软点两种状态下的第1阶和第2阶以及第4阶和第5阶模态发生重叠。第3阶不重叠。均匀热处理和热处理存在软点两种状态下的前6阶振型基本相同，说明软点的存在并没有改变圆锯片的基本振型。
3.4 热处理软点对固有频率的影响
3.4.1 软点直径对固有频率的影响 锯片的软点弹性模量为1.4×105MPa，中心位置在径向375mm处，软点直径为φ10mm、φ15mm、φ20mm和φ25mm时圆锯片的固有频率如表4所示。软点直径对圆锯片的前6阶固有频率的影响如图4所示。
图3 热处理软点对振型的影响 Fig.3 Influence of heat treatment soft spots on vibration mode
图4 软点直径对固有频率的影响
Fig.4 Influence of diameter of soft spots on natural frequency
根据表4及图4可得，圆锯片存在软点时圆锯片的前6阶固有频率会减小，而且随着软点直径的增大，圆锯片的前6阶固有频率减小。因此当圆锯片存在‘软点’时，圆锯片的固有频率减小，临界转速会降低，不利于圆锯片的使用。
3.4.2 软点位置对固有频率的影响 当软点直径固定在φ20mm，软点弹性模量为1.4×105MPa时，软点在不同位置时圆锯片的固有频率如表5所示。软点位置对固有频率的影响如图5所示。
根据表5以及图5可得，圆锯片存在软点时的前6阶固有频率比无软点时会减小，而且随着软点所在的径向位置的减小，圆锯片的前6阶固有频率减小。
3.4.3 软点弹性模量对固有频率的影响 当软点直径固定在φ20mm，软点中心位置在径向375mm处，软点弹性模量为1.0×105MPa、1.4×105MPa和1.8×105MPa时圆锯片的固有频率如表6所示。软点的弹性模量对固有频率的影响如图6所示。
根据表6以及图6可得，存在软点时圆锯片的各阶固有频率比无软点时圆锯片的固有频率小，而且软点的弹性模量越小，圆锯片的各阶固有频率越小。
图5 软点位置对固有频率的影响
Fig.5 Influence of positions of soft spots on natural frequency
表4 软点直径不同时圆锯片的固有频率
Table 4 Natural frequency of the circular saw blades under different diameter of soft spots
表5 软点在不同位置时圆锯片的固有频率
Table 5 Natural frequency of the circular saw blade at different positions of the soft spots
4 热处理软点对刚度的影响
图7显示了软点对圆锯片刚度的影响。从图7可以看出软点的存在使得圆锯片的径向刚度和切向刚度都有所减小，径向刚度减少了3.17%，切向刚度减少了1.72%。
图6 软点弹性模量对固有频率的影响
Fig.6 Influence of elastic modulus of soft spots on natural frequency
表6 软点弹性模量不同时圆锯片的固有频率
Table 6 Natural frequency of the circular saw blade under different elastic modulus of soft spots
图7 软点对刚度的影响
Fig.7 Influence of soft spots on stiffness
5 结 论
本文通过有限元软件ANSYS分析了热处理软点对圆锯片模态参数和刚度的影响，结论如下：
1.在热处理产生软点时圆锯片的振型并没有发生改变，‘软点’的存在不会影响圆锯片的振型。
2.圆锯片在热处理存在软点状态下的固有频率比均匀热处理状态下的固有频率小，圆锯片存在‘软点’时，固有频率会减小，并且软点直径越大，固有频率越小，软点距离圆锯片中心越近，固有频率越小。软点的弹性模量越小，圆锯片的固有频率越小。
3.软点的存在使得圆锯片的径向刚度和切向刚度都有所减小，径向刚度减少了3.17%，切向刚度减少了1.72%。
参考文献：
[1] 张占宽,曾娟.超薄硬质合金圆锯片在木材加工中的应用[J].木材加工机械, 2008, 19(2): 36～38
[2] H. Lamb, R.V. Southwell. The Vibration of Spinning Disk[J]. Proceedings of the Royal Society, 1921, 99(99): 272～280.
[3] D.S. Dugdale. Stiffness of a Spinning Disc Clamped at its Center[J]. J.Mech. Phys.Solids, 1966, 14(6): 349～356.
[4] R. Szymani, L. Trinchera, J. Turner. Use and Maintenance of Thin Circular Saws at California Cedar Products Company[J]. European Journal of Wood and Wood Products, 1987, 45(8): 319～322.
[5] G.S. Schajer. Simple Formulas for Natural Frequencies and Critical Speeds of Circular Saws[J]. Forest Products Research Society, 1986, 36: 37～43.
[6] I.Y. Shen, Y. Song. Stability and Vibration of a Rotating Circular Plate Subjected to Stationary In Plane Edge Loads[J]. Journal of Applied Mechanics, 1996, 63(1): 121～127.
[7] 包翠敏,谭朝鑫,庄春瑜,等.J75钢的时效处理工艺[J].材料科学与工程学报, 2016, 34(1): 85～89.
[8] 李激光,隋欣,张丹,等.退火温度对冷轧超细晶亚稳钢组织性能的影响[J].材料科学与工程学报, 2015, 33(4): 537～541.
[9] 施国梅,张尊礼,刘永,等.电解液加热局部淬火在航空发动机某高温合金零件中的应用[J].材料科学与工程学报, 2014, 32(5): 745～749.
[10] J.S. Chen. Parametric Resonance of a Spinning Disk Under Space-Fixed Pulsating EdgeLoads[J].Journal of Applied Mechanics, 1997， 64: 139～143
[11] 孙继兵.65Mn钢锯片基体的热处理[J].金属热处理, 1999, 11: 17～19.
[12] 机械工程手册委员会.机械工程手册[M].北京：机械工业出版社, 1997.
☞来源：前沿数控技术