麦克斯韦速率分布曲线的面积意义

1 引言

近日，在一次教科研巡查中，与高二物理备课组就一道以麦克斯韦速率分布曲线为背景的试题开展了研讨。

老师们认为，根据试题给定的条件，似乎看不出麦克斯韦速率分布曲线的面积意义，因为函数图像面积的意义由横、纵坐标轴对应的物理量的乘积决定的，而麦克斯韦速率分布曲线的横、纵坐标轴对应的物理量的乘积看不出明显的物理意义。

2 试题回放及参考解析

3 追踪溯源

在高中物理中，分析函数图像面积意义的常用方法是看纵、横坐标轴物理量单位乘积的意义，比如速度时间图像的面积表示位移，加速度时间图像的面积表示速度，拉力位移图像的面积表示功。

但是，麦克斯韦速率分布曲线的纵、横坐标轴物理量单位乘积的竟然是一个无量纲的量，这样就不太好弄了。

这样的话，就需要搞清楚如下图所示的麦克斯韦速率分布曲线的物理意义了。

麦克斯韦速率分布曲线的横轴表示的物理量是速率，纵轴表示的物理量是单位速率的分子数占总分子数的百分比，两者的乘积是一个无量纲的量，从麦克斯韦速率分布曲线的面积的意义，就是将每个单位速率的分子数占总分子数的百分比进行累加，累加的结果显然是1。

也就是说，任意一个温度下的麦克斯韦速率分布曲线的面积都等于1。

1是一个数值，没有量纲，与纵、横坐标轴物理量单位乘积相吻合。

| 创客焦作 | 

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