基于几何画板的不锈钢竖直拉丝面板上点光源反射亮线的立体仿真
一、引子
本周，张怀华老师一直利用培训的间隙与省内外的网友们探究点光源在不锈钢竖直拉丝面板上形成的反射曲线性质，最终找到了曲线形成的原因，得到了曲线的方程式，绘制了方程式的函数曲线。安徽池州一中的詹善生老师设计了多组实验进行验证，并取得成功。
为了让点光源在不锈钢竖直拉丝面板上形成的反射曲线的过程可视化，张怀华老师在几何画板软件中对上述过程进行了立体还原。
二、建模
在几何画板中构建空间旋转坐标系，将一条竖直拉丝扩展成一个拉丝面板，将一条光路扩展成一系列光路，并设置点光源和观察者的位置在旋转空间坐标系中动态可调节，得到下列几幅立体图形。通过旋转坐标系，可以从多个角度观察反射曲线形成的各种细节。
1.当点光源较高且到面板的距离比观察者近时，观察者看到的亮线中间隆起两侧逐渐趋于水平。
点光源到面板距离较近时的情形
2.当点光源较高且到面板的距离比观察者远时，观察者看到的亮线中间凹陷两侧逐渐趋于水平。
点光源到面板距离较远时的情形
3.当点光源较高且到面板的距离与观察者相等时，观察者看到的亮线是一条水平线。
点光源到面板距离与观察者相等时的情形
4.通过旋转空间坐标系，可以从各个角度进行观察。
不同角度下的观察效果
不同角度下的观察效果
将三维建模与现场拍摄的照片相比对，与曲线方程相比对，三者具有很好的吻合度。
三、感悟
在几何画板中建立旋转空间坐标系，并在三维坐标系下还原光学现象的形成过程，对几何画板水平是一种极大的考验……
前文链接
两省三校联合探究点光源在不锈钢拉丝镜面上形成的光影曲线的方程
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