【中考研究】几何综合题之半角模型—2021沈河初三一模第24题解析

许兴华数学

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没有什么能够阻挡,我对数学的向往,一望无际的题海,我志在扬帆破浪,攻占难题的夜晚,也曾感到迷茫,哪有什么高手,不过是手熟罢了。

【原题再现】

本题考查“角含半角模型”

【思维教练1】—“在正方形背景下,∠EAF=45°”

【思维教练2】—“在等腰直角三角形背景下,∠DAE=45°”

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【思维教练3】—“在等边三角形背景下,∠DAE=30°

审题可知:点D、E均在直线BC上,且BD=1,所以,分为两种情况,其一,点D在点B的左侧[点D在射线CB上],其二,点D在点B的右侧[点D在线段BC上]

第一种情况:点D在点B的左侧[点D在射线CB上]

构造△ABD和△ACF全等,

所以,CF=1,∠ACF=∠ABD=120°,

接着,求证:△ADE和△AFE全等,则:EF=DE=6-x;

第二种情况:点D在点B的右侧[点D在线段BC上]
解法同第一种情况。

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