《向量组的线性相关性与方程组解的结构》内容小结、题型与典型题求解

一、向量及其线性组合基本概念

1、基本定义
(1) 向量与向量组
(2) 向量空间与向量的线性组合
2、向量组的线性表示
3、典型例题

二、向量组的线性相关性

1、线性相关与线性无关定义
2、线性相关性及判定方法
3、一些结论
4、典型例题

三、极(最)大无关组

1、最大无关组的定义
2、最大无关组相关性质与结论
3、典型例题

四、线性方程组理论

1、基础解系
2、性质与解的结构
3、解与基础解系的判定
4、齐次方程组通解与基础解系计算例题分析
5、非齐次线性方程组通解的计算
6、典型例题

五、向量空间

1、基本概念
(1) 向量空间与子空间
(2) 基与维数
(3) 坐标与自然基
(4) 过渡矩阵
2、相关性质与结论
3、典型例题

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