涂色的正方体(图解)

快乐老师

一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：（1）三个面涂有红色的有多少个？
（2）两个面涂有红色的有多少个？
（3）一个面涂有红色的有多少个？
（4）六个面都没有涂色的有多少个？
分析与解答：
按题中的要求，一共可以切成10*10*10=1000（个）
如下图：
 

（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三个面涂有红色的有8个。

（2）两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8个，正方体有12条棱，所以两个面涂有红色的有8*12=96个。

（3）一个面都涂有红色的小正方体在大正方体的面上，每个面上有8*8=64个，正方体有6个面，所以一个面涂有红色的有8*8*6=384个。

(4)六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法:
（1）1000-8-96-384=512（个）
（2）8*8*8=512（个）