双蒂瓜豆模型圆弧轨迹最值一题
这个图也是可以动的哦!易得C的轨迹!这题有点像之前做过一个题,但是又不太一样
往期内容:
这个是把n倍的DC接到DH,接的位置不一样,今天这题就相当于下图中把DH接到B点那里
构造:DH=0.5DC,此时BH=BD+0.5CD,求BD最大即可!
(继续正文)
方法1:
可能会问,这构造也太跳跃了吧,为啥O'就是定点呢?
方法2:
这个构造就好想多了,起码是有依据的,构造出来像是一个三等角模型 啊!
有人说这个轨迹原理是瓜豆原理,其实不是,瓜豆中主动从动点,满足到同一个定点(我姑且称为“瓜蒂”)满足定角定比。而此题中并不是是到同一个定点。而是到两个不同的定点A和B,所以我起个名叫双蒂瓜豆(叫着玩别当真)。也就是动点D和C分别到B 和A的距离比为1:2,且联结BD、AC分别与BE、AB的夹角保持动态相等。注意BE和AB也得满足1:2的长度比才可以。
双蒂瓜豆其实要是一般情况还是非常好发现判断的,这题难点在于BE被隐藏,而且由于三等角的特点,可以满足BD与BE的夹角恒等于AC和AB的夹角。
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