选择题攻略14：一次函数的性质，垂线段最短的性质

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（    ）

参考答案：

如图，过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，过B′作B′C⊥x轴，垂足为C。由垂线段最短可知，当B′与点B重合时AB最短。

∵点B在直线y=x上运动，

∴△AOB′是等腰直角三角形。

∴△B′CO为等腰直角三角形。

∵点A的坐标为（-1，0），

∴OC=CB′=OA/2=1/2。

∴B′坐标为（－1/2，－1/2 ）。

∴当线段AB最短时，点B的坐标为（－1/2，－1/2 ）。故选B。

考点分析：

一次函数的性质，垂线段最短的性质，等腰直角三角形的判定和性质。

一般这些考查能力的综合问题，题目中往往包含有大量的由文字叙述的实际情景在里面，有的还要把丰富的情境与函数图象有机结合，需要大家有一定的阅读能力，要抓住关键理解题意，然后化实际问题为数学问题，进而利用数学的有关知识加以解决。