中考数学:重要的事情说三遍,重磅函数数形结合“爆料”

我的创作目标是:

把大学积分给初中生讲明白、把高中对数给小学生讲明白;

二次函数章节由于自身得天独厚的抽象性,往往成为命题者的天堂、考生的炼狱;今天给大家分享数形结合类型的题目,愿大家学会一道题,掌握一类题(答案附末尾)。

1.(2019·绥化)一次函数y1=﹣x+6与反比例函数y2=8/x(x>0)的图像如图所示,当y1>y2时,自变量x的取值范围是   

看图回答问题第一题图

2.(2019·玉林)如图,一次函数y1=(k﹣5)x+b的图象在第一象限与反比例函数y2=k/x的图像相交于A,B两点,当y1>y2时,x的取值范围是1<x<4,则k=   

看图回答问题第二题图

3.(2017秋·市南区校级期中)如图,反比例函数y=5/x与一次函数y=﹣x+6的图像交点为E、F,则点E的坐标为   ,△EOF 的面积为   .反比例函数值大于一次函数值时x的范围是   

看图回答问题第三题图

4.如图是函数y=x和y=3/(x-2)的图像,结合图象写出不等式3/(x-2)>x的解集是   

看图回答问题第四题图

5.(2019春·江岸区校级月考)如图,反比例函数y=m/x与一次函数y=kx+b图像交于A(﹣4,y1)和B(﹣1,y2),则不等式kx+b<m/x的解集为   

看图回答问题第五题图

6.(2017·河池)如图,直线y=ax与双曲线y=k/x(x>0)交于点A(1,2),则不等式ax>k/x的解集是   

看图回答问题第六题图

7.(2019·南京模拟)在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2与反比例函数y=1/x的图像有唯一公共点,若直线y=﹣x+b与反比例函数y=1/x的图象有2个公共点,则b的取值范围是   

看图回答问题第七题图

8.(2019·济宁)如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c>n的解集是   

看图回答问题第八题图

答案:

(1)1<x<4 ;

(2) 4;

(3)(1,5);12;0<x<1或x>5;

(4)x<﹣1或 0<x<3;

(5)﹣4<x<﹣1或x>0;

(6)x>1;

(7)b>2或b<﹣2;

(8)x<﹣3或x>1;

我主要发布中考题的思路梳理、题目巧解、中考试题解答方案以及中考命题方向和热点;我创作的灵感来源是对近十年来中考命题和热点的反复跟踪和研究。喜欢我的文章请点关注。

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