职测数量关系：工程问题——多者合作

今天我们一起来学习一下国考笔试中行测部分里的数量关系常考的一类题型——多者合作，这个可是比较简单的题型哟“一听就懂，一做就会”。下面，大家就一起跟着老师学习多者合作。

题型描述首先我们一起来看一道关于多者合作。题目如下：

【例1】收割一块稻田，A单独收割需要 3 天完成，B单独收割需要 6 天完成，A,B两人共同收割，则需要（ ）天完成。

A.2 B.3 C.6 D.9

解析：首先，A单独收割需要 3 天完成，那么相当于A一天做了整个工作的1/3，也就是A的工作效率，同理可得B的工作效率应该是1/6，那么现在A,B两人共同收割，那一天的工作效率为1/3+1/6=1/2，则A,B两人共同收割需要的工作时间为1/(1/2)=2，故选A;

这种方法就是我们的常规解法,这到题数据比较小，也比较少，所以分数运算起来，计算量也不大。但如果是3个以上的人合作，分数也很大，那么这个时候，再来算分数的加减乘除那就会比较难了，也容易出错。所以为了避免这种情况，假如我们把分数都变成整数，那么计算量就简单很多了。那在常规解法，我们是把工作总量假设为“1”来进行计算的，那如果我们把假设为其他的数字呢。比如说这个题，如果把工作总量假设为两个时间的公倍数6，则此时A的工作效率为6/3=2，B的工作效率为6/6=1，两者合作工作效率为2+1=3，那则A,B两人共同收割需要的工作时间为6/3=2，选B.我们假设为6之后，就避免了分数的出现，从而简化我们的计算难度。

这就是我们多者合作的常考的一种题型：

当题目给我们若干完成时间，则可以把工作总量假设为若干时间的（最小）公倍数，从而表示出效率。

试题演练

【例】手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要 40 小时、48

小时、60 小时完成。如果三位师傅共同制作 4 小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，

则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：

A.24小时 B.25小时

C.26小时 D.27小时

解析:题目中给出了，甲乙丙分别单独完成这批元宵节花灯的时间，则我们可以去假设，整个工作总量得是40,48,60的倍数，即可以假设为240，则甲的工作效率为240/40=6，乙的工作效率为240/48=5，丙的工作效率为240/60=4。刚开始三位师傅共同制作 4 小时后，则此时完成的工作量=4*（5+4+6）=60，那么还剩下=240-60=180，剩余任务由乙、丙一起完成，则需要180/（5+4）=20小时。三位师傅共同制作时，乙做了4小时，乙、丙一起完成时，乙做了24小时，所以乙一共做了4+20=24小时。选A。

通过以上两个题目讲解，大家应该也发现了这种类型的多者合作问题，做起来并不是特别难，是比较容易的题目，所以赶紧找更多的题目去试试看吧。