如何难倒你的数学老师（师父）？（逆构？）

能难倒数学老师的题目有很多种，其中最多的一种，在网络讨论群当中出现频率也是最高的就是“逆构证明难题”。但是并不是所有的逆构题都是难题，只有符合一定的特征的情况下，才是能难倒数学老师的存在！

不同于其他类型的难题的陌生性，逆构型难题的题目条件和结论一般是非常熟悉和简单的。但是又无法用常规的几何证明过程方法来进行证明。下面一道题就是昨天我在群里看到的有老师发出来的一道逆构难题：我额外的写出了其正常的出题方法，用以进行更好的对比。

通过对比不难发现，正常的题是非常极其的简单的，但是一旦将其中一个条件和结论互换，就极难进行一般证明。这是为啥那？？？其本质原因我们可以通过下图的思维过程来分析，如下是正常题的思维过程：

通过标注的☆可看出，平行这个条件在整个的证明过程中出现使用了两次，得到了不同的下一级条件。这就是奥妙所在。这就导致了将平行作为结论之后，这个过程直接逆顺序证明就不能顺利进行！只能另寻它路进行解决，这个“它路”有时候能找到，有时候找不到！除非运用反证法、同一法这两种逆向思维的证明方法，这两种方法也是逆构难题的克星！但是几何狂热者往往不屑于使用这两种非常好用的方法。

通过以上的关键特征（即“用两次”），就可以轻而易举的，逆构出难倒数学老师的逆构难题。在由几个条件和结论组成的模型当中，只要有某个条件用了两次，就可以将这个条件作为结论，构造出逆构难题。当然这样逆构出的结论不保证100%成立，不过就算是错题，但是足以让人“喝一壶”了……

好了，大家赶快试一试，把逆构出的数学难题发给自己的数学老师或者师父吧！！！（ps:千万别说是我教你的哦）

好了，本次内容写完了，期待下次相遇

感谢大家的支持厚爱！

支持我的方式：

1、收藏、分享转发本文

2、推荐朋友同事关注本公众号

3、点击右下角“在看”、“赞”

关于几何数学公众号，想了解更多，请点击下方按钮：