☀探究|纸环儿，你从高处飘落，必须如此妖娆！

一、问题来源

如上图所示的纸环儿，是由纸条两端粘接而成的，让这纸环儿从高处无初速自由释放，可以看到纸环儿旋转着，缓缓飘落，宛如舞池里飞旋的舞女，十分神奇！

是什么原因让纸环儿的飘落如此妖娆呢？

很多网友在后台积极参与讨论，微主也深受感染，查阅资料，咨询专家，希望及早破解谜团。经过长时间检索，发现目前并无现成的文献解释此现象。

微主在各位网友、专家和教授的提点下，试图从流体力学中卡门涡街的角度进行解释，不当之处，恳请网友拍砖。

二、卡门涡街简介

谈起卡门涡街，最具代表性的事件就是美国塔科马海峡吊桥的垮塌。如下图，塔科马海峡吊桥就是在卡门涡街的周期性侧向驱动力的作用下共振垮塌的。

卡门涡街作为流体力学中重要的现象，是指在一定条件下，定常流体绕过某些物体时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡，经过非线性作用后，形成卡门涡街。水流过桥墩，风吹过高塔、烟囱、电线等都会形成卡门涡街。

卡门涡街形成示意图

1911年，德国科学家T.von卡门从空气动力学的观点找到了这种涡旋稳定性的理论根据。对圆柱绕流，涡街的每个单涡的频率f与绕流速度v成正比，与圆柱体直径d成反比，即f=Sr(v/d)。Sr是斯特劳哈尔数，它主要与雷诺数有关。当雷诺数为300～3×10^5时，Sr近似于常数值(0.21)；当雷诺数为3×10^5～3×10^6时，有规则的涡街便不再存在；当雷诺数大于3×10^6时，卡门涡街又会自动出现，这时Sr约为0.27。

出现卡门涡街时，流体对物体会产生一个周期性的交变横向作用力。如果力的频率与物体的固有频率相接近，就会引起共振，甚至使物体损坏。

这种涡街曾使潜水艇的潜望镜失去观察能力，海峡大桥受到毁坏，锅炉的空气预热器管箱发生振动和破裂。

三、理论解释

在纸环儿飘落的过程中，以纸环的质心为参考系，重力作用点与质心重合，对纸环无旋转作用；在质心为参考系下，气流自下而上吹过纸环儿，在纸环后面形成两列交替脱落、自旋相反的漩涡，即卡门涡街。

在形成卡门涡街后，气流对纸环产生横向的周期性驱动力；考虑到纸环实际上不是理想的对称体，卡门涡街形成周期性侧向驱动力的作用线偏离质心，形成转矩；由于纸环儿转动惯量很小，能够实现转动与侧向驱动力的基本同步，纸环儿就在侧向驱动力的作用下逐渐加速旋转了。

由于空气阻力随着相对速度的增大而增大，当纸环儿的阻力与卡门涡街的侧向驱动力向平衡的时候，纸环儿就保持最大旋转角速度，不再增加了。

当以地面为参考系时，空气静止，我们就看到了纸环儿一边加速旋转，一边缓慢飘落的情形。

实际上，侧向驱动力驱动物体旋转的例子生活中有很多，下图所示的木偶小鼓，就是一例。只要你左右摇晃木偶小鼓，侧向驱动力就会促使小鼓绕着竹竿儿旋转，进而发出连续的打鼓声。

一句话的事儿：纸环儿在静止的气流中下落时，在其身后引发卡门涡街，产生侧向周期性驱动力，是这个驱动力促使纸环儿逐渐加速转动。

上述分析不知当否，欢迎拍砖。

四、鸣谢

感谢世长势短、九月、上善若水和随缘等几位网友的积极研讨，感谢南京理工大学郭荣辉博士的视频指导。

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