东北电力大学于华楠团队特稿：基于过完备字典设计的电力系统扰动定位方法研究
于华楠（1981），女，博士，副教授，硕士生导师。研究方向为电力系统信号分析与检测、压缩感知在电力系统中的应用等。近年来，在相关领域发表论文30余篇，第一作者被SCI、EI收录20余篇，获授权发明专利2项，参与编写英文专著1部。入选吉林市青年科技创新创业人才“253”项目，近五年，主持吉林省科技厅项目等纵向科技项目3项，以第一完成人获省部级科技进步奖2项。
李永鑫（1994），男，硕士研究生。研究方向为压缩感知在电力系统中的应用。在读期间发表SCI检索论文1篇，EI检索论文1篇。
王鹤（1983），男，博士，教授，硕士生导师。研究方向为柔性直流输电技术、新能源发电等。主持国家自然科学基金青年基金项目1项，作为参与单位负责人参与承担国家重点研发专项计划2项，获吉林省科技进步一等奖2项、吉林省科技进步二等奖1项，发表期刊论文30余篇，其中SCI/EI检索20余篇。
本文提出一种基于过完备字典设计的电力系统扰动定位方法，其创新之处在于根据扰动后系统拓扑结构或电气参数的变化构造过完备字典，结合压缩感知重构算法从低维同步相量测量装置的观测数据中恢复出具有稀疏特性的高维扰动定位数据，完成电力系统扰动的定位。
以切机与切负荷扰动为例，大量仿真结果表明，该方法能以很高的准确率完成扰动源位置的定位，对其他类型扰动定位也有重要的借鉴意义。
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.190451
近几年，电网中负荷总量增长迅速、大规模电动汽车接入、新能源并网等因素导致系统中各种扰动时有发生，扰动后若扰动源定位错误或不及时，则可能扩大为系统性事故，甚至导致整个系统崩溃，因此扰动已成为影响电网安全稳定的突出问题。
如果在电力系统中全部母线都配置了PMU装置，则可直接完成对扰动源的定位，然而受制于PMU装置的价格尤其是通讯网络的成本，不可能全网所有节点均配置PMU，而在传统手段下使用少数PMU很难准确完成扰动源的定位工作。因此在少数PMU配置的前提下迅速、准确完成扰动源的定位具有十分重要的意义。
本文主要完成在少数PMU配置限制下的高精度、短耗时的电力系统扰动源定位工作，根据目前多数电力系统扰动定位方法的缺陷：
1）仅在系统中PMU装置配置充足情况下才具有高精度扰动定位。
2）所需观测数据较多、扰动定位运算时间较长、定位效果不佳。
3）对于不同类型的扰动需单独设计扰动定位方法，没有一种能适应各种扰动的定位方案。
本文所提方法意义在于克服了上述三点多数电力系统扰动定位方法的缺陷，迅速、准确地完成电力系统扰动定位，即使在信息传输中受到噪声的影响也可以高准确率完成扰动源的定位，可有效防止扰动事故进一步扩大而危害电力系统的正常运行。
本文提出基于过完备字典设计的电力系统扰动定位方法，通过数量有限的PMU装置收集扰动前后系统数据作为观测数据，结合不同扰动的特征及系统拓扑结构构造扰动定位过完备字典，最后运用压缩感知重构算法对观测数据与过完备字典进行匹配，完成扰动源的定位工作。
其重点内容在于：
（1）扰动定位过完备字典的设计
扰动发生后系统拓扑结构及系统参数将发生变化，本文根据切机、切负荷扰动的特点，结合两种扰动造成系统结构及参数的变化进行扰动定位过完备字典设计。
切机、切负荷扰动将打破电网中功率的平衡，导致系统中各节点的频率、电压的波动。由于PMU可以测量母线电压及其相连支路的电流、功率，因此选择支路电流、功率作为观测量与系统母线变化建立联系，即扰动定位过完备字典的设计思想。
（2）扰动定位PMU的配置
本文切机与切负荷扰动定位中，PMU观测数据为支路正序电流与功率，因此若PMU数量有限，应尽量将有限的PMU设备配置在连接支路较多的母线处。观测到的支路数据量越多，则扰动定位过完备字典中的原子越多，扰动定位的准确率也随之提高。本文PMU装置布点情况如图1所示：
图1 IEEE39节点系统PMU布点图
以图中的配置情况安装PMU装置，能以较少的PMU配置数量完成高精度扰动定位，IEEE39节点系统中支路数共46条，本方案中与PMU配置母线节点相连的支路数共25条，可观测范围占总支路数的54.3%，并在此条件下完成基于过完备字典设计的电力系统扰动定位工作。
（3）扰动定位方法
本文将扰动定位过程体现为系统节点中扰动节点稀疏向量的重构，较传统扰动定位方法提高了运算效率。仿真表明，本文方法对扰动定位的准确率极高，同时可实现扰动后迅速定位。扰动定位稀疏向量重构的原理及流程图如图2所示：
图2 扰动向量重构算法原理
图3为本文基于过完备字典设计的电力系统扰动定位方法流程图，分五个步骤实现：
1）收集系统各PMU配置点的观测数据。
2）进行PMU数据处理，在切机扰动时计算正序支路电流，在切负荷扰动时计算支路功率。
3）提前设计扰动定位过完备字典，扰动发生后使用观测数据与之匹配。
4）利用压缩感知重构算法进行扰动源定位。
5）根据扰动定位的结果制定维护策略。
图3 扰动定位流程图
以切机扰动为例，在稀疏重构中设迭代次数为2，获得扰动近域母线编号后，分别收集扰动前后节点3与节点23两处PMU的可测支路中最大正序电流相位变化扰动分量进行对比，结果如图4所示。
图4 两PMU测量相位变化情况
由图4可看出，在0.6秒发生扰动时，母线3处电流相位变化较大，其扰动近域母线为母线4，说明离母线4越近的发电机越有可能发生切机扰动。
本文将该扰动近域母线称为扰动定位母线，与其最近的发电机节点为节点30，故定位在发电机30处，符合假设情况，定位准确。为验证本文方法的抗噪性能，在PMU观测数据中引入信噪比为30dB的高斯白噪声后进行定位重构分析，切机扰动结果如表1所示。
表中符号含义如：G：切机发电机节点编号，V：扰动近域母线编号，X：扰动定位母线编号，R：切机发电机定位结果编号。
表1 切机扰动辨识结果（含噪声）
从表1中可知，在引入噪声后，准确程度达到了系统中全部发电机的80%。在36号发电机切机时，定位结果为35号发电机，虽然定位错误，但可以看到在IEEE39节点拓扑结构中36号发电机与35号发电机距离相隔很近。
为解决PMU配置有限情况下的电力系统扰动定位，本文提出一种基于过完备字典设计的电力系统扰动定位方法，通过收集扰动观测数据及设计定位过完备位字典，可在少数PMU配置下对电网中的各类扰动进行高精度定位，本文以切机与切负荷扰动定位为例，具有以下结论：
（1）本文方法所需PMU配置数仅占系统节点总数的约五分之一，相比传统扰动定位方法大大降低了对PMU配置数量的需求。
（2）对于切机扰动定位，在理想情况下本文方法对IEEE39节点系统的扰动定位准确率为90%；在观测数据具有测量误差及传输噪声的情况下，切机扰动的定位准确率超过了80%。
（3）无论观测数据是否包含噪声，切负荷扰动的定位准确率均达到了100%，并且计算出切负荷扰动所切负荷量与实际负荷量相差不大。
新方法不仅能够降低电力系统中PMU的配置数量，同时具有更高的定位准确率。对IEEE39节点系统中多种扰动数据定位的实验证明，新方法具有良好的扰动定位能力。
于华楠, 李永鑫, 王鹤. 基于过完备字典设计的电力系统扰动定位方法[J]. 电工技术学报, 2020, 35(7): 1444-1453. Yu Huanan, Li Yongxin, Wang He. Disturbance Location Method of Power System Based on Over-Complete Reconstruction Dictionary Design. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(7): 1444-1453.