三年级：美妙数学之“你知道平年闰年吗？”（0430三）

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符老师

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，你好。我是朱乐平名师工作站的符老师。今天我们来学习有关平年和闰年的知识，下面让我们跟着数学老爷爷、美美和天天一起走进美妙数学天天见。

我们知道2月是特殊月，有时是28天，有时是29天，那你知道怎么去区分哪一年是28天或是29天呢？

天天

美美

我知道，我们的地球绕着太阳转动，转一圈大约要用365天5时48分46秒。为了便于计算，就将一年定为365天，取名叫做平年。平年的话2月就是28天，闰年的2月就是29天。

那怎么去区别平年还是闰年呢？

天天

美美，天天，我们一起来探究一下啊，我们从2008年-2019年的2月份月历来观察，你发现了什么？

数学老爷爷

我发现了每隔4年中有一个2月是29天，其余的是28天。

天天

美美

诶，2008年、2012年、2016年这些刚好都是4的倍数。

你们很善于观察，那你猜一下2020年的2月份应该是几天呢？能否验证一下呢？

数学老爷爷

美美

请同学们跟我一起来观察2017年的天数与地球绕太阳一圈大约需要的时间，有什么发现？对啦，日历时间大约少算了6小时。如果2018年、2019年、2020年每年的天数都按365天算，从2017年到2020年一共大约少算了多少小时？

是的，24小时。古人很聪明，为了让日历规定一年的时间与地球绕太阳转动的时间尽量相符，人们就把这少了的一天加在了2020年，因此2020年就变成了366天，这样的2月就有29天，这一年也就称为闰年。

数学爷爷，我还可以精确地算出，可以根据1小时=60分，1分=60秒自己来算一算。

天天

46秒×4=184秒=3分4秒

48分×4=192分  192分+3分=3时15分

5时×4=20时   20时+3时=23时

总共少算了23时15分4秒，也就将近24小时。

天天的计算是正确的,每四年出现一个闰年时,但时间并不是整整24小时,所以四年一闰又多算了44分56秒。按这样计算,每一百年就多算了18小时43分20秒,又将近一天.所以,到公元整百年时,这一年不算闰年,以抵消多算的时间,称为'百年不闰'。

数学老爷爷

按上面百年不闰的计算,每一百年又多出了5小时16分40秒,这样每四百年就多出了21小时6分40秒,差不多又是一天.所以,到公元年份是四百倍数时,这一年又是闰年,称为'四百年又闰'。这就是'四年一闰,百年不闰,四百年又闰'的道理。

按推2000年是闰年,2100年就不是闰年.同样道理,'四百年又闰'实际上又亏了2小时53分20秒,经过八个四百年(3200年),又要亏23小时6分40秒.

因此,当公元年份是3200的倍数时,还要减去一闰(也就是说公元3200,6400年,都不是闰年).这样,交叉地计算闰年,与公转的实际时间,误差就很微小了。因此我们又说“千年不闰,四千年再闰；万年不闰，五十万年再闰。”

小朋友们，我们知道怎么区分平年和闰年，你们知道了吗？闰年的计算方法：公元纪年的年数可以被4整除，即为闰年；整百年的年数被100整除而不能被400整除为平年；被100整除也可被400整除的为闰年。如2000年是闰年，而1900年不是闰年。

符老师

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的小朋友，我们明天再见。

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