在ABAQUS中基于圆柱坐标系设置关于坐标函数的表面力

作者： 技术邻 二狗家大叔

物体受力在单一应力状态下，内部各点也是单一状态。在部分科研理论分析中，需要在物体内部挖孔，利用逆推法推导物理量。例如下图所示，受Y方向某拉力作用，各点应力状态为：

在圆孔中心位置建立圆柱坐标系，该应力状态在圆柱坐标系下的公式为：

在这种情况下反推物理量，需要对曲面施加基于圆柱坐标系的面力。

案例如下：在圆弧面基于圆柱坐标系施加等效于单向应力状态的面力。

加载前先建立圆柱坐标系（注意R轴方向为0度位置，T轴方向为角度增大方向，示意图见文后的加载图）

具体设置方法为：Load>Create Load>Mechanical>surface traction

选中中间曲面后，先设置径向力，按以下参数设置：

Distribution：应力分配，点击后面的f(x)创建一个基于圆柱坐标系的表达式，Local system 要选择圆柱坐标系，Th为角度变量。

Traction：选择General，为一般力。

Vector：点击选择图标后，依次选择（0，0，0） （-1，0，0） ，坐标选择建立的圆柱坐标系。

注：面力方向矢量是基于所选坐标系，（-1，0，0）就是沿圆柱坐标系下的R轴反向。

Magnitude：选择应力大小为1。

然后在创建一个Load,设置切向力，如下图所示，也是基于圆柱坐标系。

再创建一个Load，在整体坐标系下对两侧的平面施加Y方向的面力，大小为1，同时对后面的面施加全约束。

最后加载形式为下图所示：

求解结果如下图：

大部分位置应力在0.99~1.01之间，为单向应力状态，加载方式正确。

本问题的关键是面力的方向问题，在选择面力的方向矢量时，是基于所选坐标系。对于圆柱坐标系，切向力矢量为（0，-1，0）时，即力的方向只沿着theta的反方向。