Excel应用大全 | 时间序列的描述性分析

一本书教会你分分钟搞定数据分析！

人们无法知道股票市场在明天是涨是跌，可是会通过以往已有的表现判断未来的走势而做出决策。人们无法预知房地产市场在未来五年是怎样的，同样会通过以往的表现和已知的信息做投资决策。厂商会通过以往已知的销售规律判断本季度是否要增产，酒店通过往年的入住率判断在淡季是否要降价促销，等等。

这些活动都是基于已知的历史数据推测未来，时间序列就是研究这种预测的工具。

图形描述

时间序列是典型的有序数据，图形对时间序列的表达非常直观，如图13-4所示。

图13-4带有趋势性的时间序列

图13-4左侧是有明显上升趋势的数据，右侧是有明显下降趋势的数据，这种随着时间变化能明显看到数据发展趋势的数据是带有趋势性的时间序列。

图 13-5 的数据在经过一段时间后会大幅度增长，经过一个周期降低后，又会大幅度增长。例如旅游业，夏季是旺季，冬季是淡季，到了第二年夏季又是旺季。交通运输会在旅游旺季达到一个高峰，又会在每年春运达到顶峰。这种在每一个时间周期内都有相同变化趋势的数据是含有季节性的时间序列。季节性不一定是一年四季的变化，可以是任意周期内，如一年、一个月、一星期等。如果不计算五一、国庆等一年一次的假日，那么大型综合商场都是在周末迎来销售高峰，这是按照星期为周期，季节性最重要的特点是在每个时间周期的特定时间点上发生相似的变化。

图 13-5　带有季节性的时间序列

趋势性和季节性序列都有一定的规律可循，图 13-6 中的数据既没有持续的增长或下降趋势，也没有周期的季节性，这种数据称为平稳时间序列。

图 13-6　平稳时间序列

图13-6中的数据线一直在波动，看起来并不“平稳”，但实际上是有规律的，这条数据线始终围绕着某个中心点波动，所以被称为平稳序列，如图13-7所示。

图 13-7　平稳时间序列

季节性似乎也可以理解成围绕某一特定的水平在波动，只是波动的幅度较大，是不是季节性的时间序列也可以称为平稳时间序列呢？由于平稳时间序列的波动有一个范围，其计算方法是考察每隔几个时间点的变化幅度，如果超过这个幅度便不再属于平稳序列，而季节性的时间序列是超过这个幅度的。也正是由于这个原因，趋势性时间序列和季节性时间序列统称为非平稳时间序列。以上时间序列的分类如图13-8所示。

图 13-8　时间序列数据分类

增长率

增长率是指时间序列中某一期的数据相比前期数据的增长量占前期数据的比重，计算公式如下。

增长率 =（当期数据−基期数据）/基期数据 ×100%

当期数据是要对比的数据，基期数据是被对比的数据，注意，基期的时间一定在当期之前，并且当期和基期可以相邻，也可以间隔多期。增长率是个比值，也可以称为增长速度，是商业活动极其常见的指标，按照基期的不同，该指标可以有不同的形式，最常见的两种是同比和环比。

1. 同比和环比同比

基期是上一周期内的同一时间点的增长率。例如，某酒店 2019 年十一假期七天的营业额比去年同期增长 8%，是指 2019 年的十一期间营业额与 2018 年十一期间营业额相比。如果与 2019 年 7 月 1 日到 7 月 7 日相比，意义就变成了国庆黄金周比暑假初期的营业额增长多少。所以同比是为了消除季节性影响，同比指标只有针对季节性的时间序列才有意义。环比：基期是相邻的前一时间点的增长率。在时间跨度较短的情况，环比可以观察短期内的增长情况，在商业活动中有助于快速调整策略。例如，本周的促销和上周未促销相比，营业额有多少增长。在时间跨度较长的情况，如今年的营业额和去年的营业额相比，可以看出公司的发展能力。

2.增长率的应用

同比和环比各有侧重点，在现实情况中通常结合在一起使用。例如，某电影院发现今年7月比6月的票房环比增长25%，增长率非常高，分析后发现，7月比6月环比大幅增长是因为暑假到了，各年龄段的学生都开始放假聚会，所以票房会有大幅度增加，这也是为什么热门电影都会抢暑期档，这说明环比的增长很容易受季节性的影响。电影院想知道自己的营业额是否真的有增长，又和去年7月作了对比，发现同比降低2%，在暑期档电影质量没有明显下滑的情况下，说明电影院要检讨自身运营能力或其他因素来探查导致营业额下滑的原因。同比和环比很容易计算，但现实中要注意到不适用的情况，如当期数据为0。有一家商场在今年2月进行装修，闭店一个月，营业额为0，如果呆板地套用指标公式，计算得出相Excel数据处理与分析应用大全比一月份环比增长-100%，这个结果显然是有问题的。环比的目的是在其他条件相同的情况下观察某一个或多个条件变化下是否导致数据有变化，而装修闭店和正在营业是完全不同的两种环境，计算环比毫无意义。装修后3月如期开业，营业额相比1月大涨，这时再用3月份环比2月也是无意义的。