巧用概率一例

老师：今天给大家讲一件由真实的事引出的真实问题，然后请大家想想办法如何解决？

智广：什么事？您说吧．

老师：说的是某村子里有一座关帝庙，庙里供奉着一尊关二爷雕像，据老人们说关二爷非常灵验，有求必应．因此，慕名而来抽签卜挂的善男信女络绎不绝．村子里凡难于决断的大事小事，人们也总是喜欢到庙里烧上三拄香，请关二爷定夺．

再说这一日，为了人们赶庙会时出入的方便，有人建议在庙宇的围墙北面再放一个偏门，但同时也有人担心这样会破坏庙宇的风水，一时间公说公有理，婆说婆有理，双方争执不下，大家自然一致想到请关二爷定夺．

按照习惯，争议双方到关二爷面前，请村里的长辈点上三根香，拿出两块一模一样、十分精致的竹板，竹板只有正面和反面之分，然后口中念道：关二爷在上，弟子今有一事不明，恭请关二爷定夺．如果可以放个北门请关二爷连允三次．

智广：老师，怎么样叫做“允”？

老师：将两块竹板抛向空中，竹板落地后，如果其中一块的正面朝上，另一块反面朝上，那么称为“允”；反之，如果朝上的两面都是正面或都是反面，则称为“不允”．

智广：那连允三次就是说抛掷三次，每一次都要出现一正一反了？

老师：是的．现在的问题是：村里大多数人都认为放这个北门十分必要，请你们先想一想，关二爷会允许吗？

鑫玺：关二爷是很难允许的．

老师：你怎么知道的？

智广：是呀，你又不是关二爷，怎么知道他老人家很难允许？

鑫玺：从概率的角度来考虑，因为抛掷一正一反两块竹板，面朝上的可能性有（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）四种情况，每次“允”的概率为0.5，连允三次的概率为0.5×0.5×0.5＝0.125，不连允的概率为0.875，而不连允就算不允，因此，我说关二爷很难允许．

老师：有理．该怎么样做才能让人们实现这个愿望？

智广：天意如此，哪能还有什么办法？

文韬：有．可以动员长辈向关二爷这样说：如果不可以放个北门，请关二爷连允三次．

智广：那些反对者允许这样说吗？

鑫玺：我认为他们会允许的．因为他们都坚信关二爷会显灵的，如果真的不能放的话，连允三十次都有可能，何况三次．

智广：可这样做就不可能连允三次吗？

鑫玺：可能性是存在的，但可能的概率只有0.125，而不可能的概率有0.875．

老师：文韬的建议非常巧妙，智广的疑虑不无道理，鑫玺的分析十分精辟，我代表村民们向你们科学的建议表示感谢，谢谢大家！