概率的基本知识

孟徳尔在分析自己的杂交实验结果和作出合理的推理时，都用到了数学分析的方法，实质是数理统计的方法，这里的核心就是概率论中的有关知识。我们现在进行遗传分析时也要用到这些概率知识。例如.一对等位基因的杂合子后代表现的3：1性状分离，实际包括：等位基因的正常分离，并分别进入不同的配子，包含不同等位基因配子的受精能力相同，而且参与受精的配子是一个非常大的配子群体；含有不同等位基因的配子的融合是一个随机过程，结果合子的基因型频率就等于配子类型的频率乘积，因而杂种后代的基因型频率可以直接由杂种产生的配子类型频率相乘得到；不同基因型合子的生活力相同，合子的基因型频率就等于后代个体的基因型频率；显性完全的话，后代性状比在理论上是3：1。两对等位基因的杂合子（位于非同源染色体上）， 一对等位基因分离趋向细胞的一极是随机的，另一对趋向另一极也是随机的，结果在非等位基因进入配子时，进行了自由组合。此外，杂种后代的基因型和表型的各种比值的求解，推断一个杂交组合后代的表现，在人类中某对夫妇生下患病后代的风险等，所有上述内容都涉及概率论和统计学原理的应用。

概率是指某一事件（A事件）发生的可能性的大小。一定要注意的是指事件还没有发生，只是如果发生。其可能性用百分数或分数表示是多少，常用P（A）表示。在一定的条件下，具有多种可能结果，而究竟出现哪一种结果事先不可预言的现象叫作随机现象。随机现象的每一个结果叫作一个随机事件，简称为事件，用大写的字母A, B. C等表示。事件的关系有很多种，这里只讲有关的几种。我们所涉及的事件之间的关系，一般包括互不相容事件、对立事件、独立事件等。

互不相容事件指事件A和事件B不能同时出现，就称A与B互不相容。例如，一对等位基因杂合子（Dd）自交后代中DD ：Dd：dd之比为1：2 ：1。对任何一个显性个体，它不是DD，就是 Dd。DD和Dd不能同为一个个体，它们就为互斥事件。

对立事件指所有不属于A事件的事件，也称为A的逆事件。例如，杂合子（Dd）自交后代 中表现为显性的个体为A事件，隐性个体就为A的对立事件 对立事件是互不相容的特例，它只有A事件和A的逆事件这两种事件。

独立事件指A事件的出现，并不影响B事件的出现，则称A事件与B事件为独立事件。两对等位基因杂合子（DdGg）在形成配子时，d趋向一极与G趋向同一极无关，所以d和G趋向同一 极就是两个独立出件。

在讨论事件之间的关系时，需计算它们发生的概率是多少，进行概率计算要用到两个基本定理，即乘法定理和加法定理。

乘法定理：P（ AB ）=P（ A） xP（ B ）

即两个独立事件共同出现的概率等于它们各自出现的概率之积。例如，两对夫妇同时都生男孩的概率为1/2x1/2=1/4。再例如，在豌豆中F₁是黄色子叶饱满种子的双杂合子（YyRr）,在F₂中的一粒种子既是黄色又是饱满的概率应为3/4x3/4=9/16。算法如下：F₂中黄色（只考虑一对性状）的比例为3/4，饱满（也只考虑一对性状）的比例也为3/4，两者相互独立，同时出现的概率就为 3/4x 3/4=9/16。

加法定理：可计算互斥事件出现的概率。设有两个事件（A和B），若A和B事件为互斥事件，则出现事件A或事件B的概率等于它们各自概率之和。例如，在豌豆子叶的颜色遗传中，F₂应是3/4黄色、1/4绿色，但对于任一粒种子而言，是黄粒就不能是绿粒，反之亦然，那么子叶的黄和绿则为互斥事件。因此一粒种子其颜色为黄或绿的概率为：P（黄或绿）=P（黄）+P（绿）= 3/4+1/4=1。再例如，在云南丽江，藏族居民血型的分布是：50%的O型，14.5%的A型，31.2%的 B型，4.3%的AB型，一般情况下，人仅有一种血型,那么该地区藏民任一人出现A型或B型的 概率应为:P（ A或B ）=P（ A）+P（ B ）=14.5%+31.2%=45.7%。