反比例函数由动点问题引出的面积问题

动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题，而因动点产生的面积问题是这类题目考查的重点. 解这类题目要掌握几个基本图形及思路，而后“以静制动”、“转化求解”. 即把动态问题变为静态问题，变为我们所熟知的模型来解。

类型二、反比例函数由动点问题引出的面积问题

【典型例题】如图例1，直线y＝2x＋6与反比例函数(k＞0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.

(1)求m的值和反比例函数的表达式；

(2)直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？

【思路分析】利用待定系数法求函数解析式；熟练利用函数解析式用纵坐标表示横坐标；平面直角坐标系中两点A(x₁,y)、B(x₂,y)，则AB=|x₁－x₂|.

【答案解析】