坚持学奥数——给孩子做榜样（第211天）
第一百五十四题答案：2400米。
解析：
解法1：假设乙下到半山腰需要3个小时，那么根据条件可以得到他上山需要3×2×2=12个小时，也就是总共用时15小时，此时甲整个一个来回，那么甲上山用了15÷（1+2）×2=10小时，所以乙的速度为400÷（12-10）=200，那么山脚到山顶的距离为200×12=2400米。
解法2：书中答案——我没看懂，如果两人下山速度与上山速度相同，则题中相应条件应变为甲下山走了1/2时候，乙下山走了1/4，因为甲到山顶时比乙多走400米，所以甲下山走了1/2时，应该比乙多走400×（1+1/2）=600米，所以距离为600÷（1/2-1/4）=2400。
第一百五十五题答案：17分钟。
解析：此题与上一个题有点类似，所以书中的做法我仍没看懂，粘贴如下。
解法2：首先求速度比，假设乙下到半山腰需要3个小时，那么根据条件可以得到他上山需要3×2×2=12个小时，也就是总共用时15小时，此时甲整个一个来回，那么甲上山用了15÷（1+2）×2=10小时，下山到半山腰需要2.5小时，也就是甲乙速度比为15：（10+2.5）=6：5。
行走1小时相遇时，甲比乙多走了一个上山的400米，和一个下山的400米，也就是说乙走到离山顶400米的时候，甲多走了400+400÷2=600米的上山路程。所以甲的上山速度为600÷（6-5）×6=3600米/小时，乙为3000米/小时，山路长3000+400=3400米。剩下的与书中答案做法一致。
第一百五十六题答案：15千米。
解析：
解法1：第一个小时，船没有到乙，第二个小时船到乙并返回甲，那么多行驶6千米，说明第一小时船离乙3千米，每小时顺流比逆流多行驶8千米，而这一小时多行驶了3千米顺流和3千米逆流，所以可以得到逆流3千米的时间=顺流（8-3）千米的时间，即速度比为5：3，那么逆流速度为8÷（5-3）×3=12千米/小时，甲乙距离为12×1+3=15千米。
解法2：书中答案方程解法，设甲乙相距s千米，回来时候船速为v千米/小时，则回来时用时与去时（s-6）千米用时相同，即s/v=（s-6）/（v-8），可得s/v=3/4，即回来用时3/4小时，去时用时2-3/4=5/4小时，所以去时用5/4-3/4=1/2小时行驶了6千米，去时速度6÷1/2=12，甲乙两地相距12×5/4=15千米。
第一百五十七题答案：小轿车。
解析：设整个隧道长3s，那么小轿车离出口2s，客车离另一个出口s，大客车倒车速度v，前进速度3v，小轿车倒车速度2v，前进速度6v，那么易得小轿车倒车，两车整个时间为2s÷2v+2s÷3v+3s÷6v=13/6×s/v，大客车倒车需要s÷v+s÷2v+3s÷v=9/2×s/v。
书中只给了倒车再进入到原来位置的时间，感觉有偏差。
第一百五十八题答案：40千米/小时，160千米。
解析：
解法1：路程相同时，时间与速度成反比，速度是原来的3/5，时间就是原来的5/3，那么原来的时间为2÷（5/3-1）=3小时，所以按计划速度行驶需要行驶1+3=4小时。
按计划速度多行驶60千米可以少迟到1小时，那么按计划速度多行驶120千米就可以按时到，即行驶1小时后还剩120千米。那么计划速度就是120÷3=40千米/小时。路程就是40×4=160千米。
解法2：书上用方程，按计划速度多行驶60千米可以少迟到1小时，那么按计划速度多行驶120千米就可以按时到，即行驶1小时后还剩120千米。设计划速度为x千米/小时，那么120/x +2=120/（3/5×x）。
第一百五十九题答案：360千米。
解析：路程相同时，时间与速度成反比，车速提高20%，用时是原来的5/6，所以原来需要1÷（1-5/6）=6小时，同理车速提高30%，用时应该是原来的10/13，因为提前一小时，所以提速后的这段路用时应该是1÷（1-10/13）=13/3小时，甲乙相距100÷（6-13/3）×6=360千米。
第一百六十题答案：330/7米。
解析：
解法1：男女运动员的跑步情况如下图。男跑一圈到A的时候用时110÷5+110÷3=176/3秒，女跑到B点用时110÷3=110/3秒，剩下的时间离A的距离为110-2×（176/3-110/3）=66米，那么从此时开始相遇时间为66÷（2+5）=66/7秒，此时女又跑了2×66/7=132/7米，离A点为66-132/7=330/7米。
解法2：书中答案，因为男上坡与女下坡速度相同，所以可以简化解题过程，如下图。
将BA延长一倍到B＇，男跑的路程相当于从A到B＇再到D，因为AB=A B＇而且男上坡与女下坡速度相等，所以男到B＇与女到B点的时间一样，这样一来，求第二次相遇可以化简为距离为BB＇的相遇问题，男女速度比为5：2，那么女跑了110×2×2/（5+2）=440/7米，距离A点110-440/7=330/7米。
第一百六十一题答案：11：15。
解析：
解法1：如下图，设开始时候小光乘车，小明步行，行驶到B点，小光下车步行，车返回接小明，假设在A点接到小明，然后同时到达学校。
根据题意，易得摩托车速是小明的16倍，是小光的12倍。
设从营地到A点的距离为a，当车接到小明的时候，小明走了a，车行驶了16啊，所以AB为7.5a，车放下小光的时候，到又追到小光，比小光多行了15a，可以得到小光走的距离为15a÷（12-1）×1=15a/11，所以小明与小光的步行距离比为11：15 。
解法2：设开始小明乘车，小光步行，那么小光走了a，车行驶了12a，车比小明多走了11a，可以得到小明走的距离为11a÷（16-1）×1=11a/15，所以距离比为11a/15：a=11：15 。
第一百六十二题答案：38/3千米。
解析：
解法1：根据题意到剧场骑车和步行所用时间相等，相当于步行先走15分钟，骑车追及问题，那么BC=16×[4×15/60÷（16-4）]=4/3千米；同理坐汽车和骑车到公园时间相等，相当于骑车先行50-15=35分钟，汽车追及所以BD=48×[16×35/60÷（48-16）]=14千米，所以CD=14-4/3=38/3千米。
解法2：书上答案用方程，根据题意到剧场骑车和步行所用时间相等，那么可列
BC/4=BC/16+15/60，得BC=4/3千米，同理坐汽车和骑车到公园时间相等，BD/16+15/60=BD/48+50/60，解得BD=14千米，所以CD距离为14-4/3=38/3千米。
第一百六十三题答案：6千米。
解析：2.5÷（2/3+3/4-1）=6 。