利用三角形的内(外)角和解决圆中的压轴题

在圆中，我们往往可以利用“同圆的半径相等”，构造等腰三角形，找半径、连半径就成了关键所在。通过利用等角，再根据题目中的已知条件，我们可以用字母表示某个角，再利用三角形的内(外)角和的关系，求出某个角的度数(或其中的数量关系)，从而助力问题的解决。

解法分析：本题充分利用了“同圆的半径相等”，第1问结合了全等三角形的判定定理；第2问虽考察了直角三角形的存在性，但是解法途径是利用特殊角的三角比得出相应线段得长度；第3问的解法较多，但利用“等高的三角形的面积比等于底之比”的思路来解决比较简单，再结合比例中项的意义进行问题解决，整体难度不大。

解法分析：本题不论从图形背景还是解题方法上都与2017上海中考如出一辙。第1问仍旧是考察了全等三角形的判定定理和性质定理；第2问考察了特殊角的三角比以及构造基本图形求比例线段的比值；第3问考察了等腰三角形的存在性，但还是利用特殊角的三角比，从而求出相应线段的长度。

解法分析：本题的图形背景与2018年上海中考相似，综合考察了“垂径定理”和“圆中四者关系”.第1问的关键是要用准“垂径定理”，避免因格式问题而导致失分；第2问考察了相似三角形的存在性，先找等角，再根据题意分类讨论，排除不可能的情况，再根据题意求出∠A的大小，利用三角比求解。

解法分析：本题的难度较大，首先要找到角之间的等量关系，其次发现其中的等腰三角形和相似三角形，再列出比例关系，从而建立y关于x的函数关系式，本题的辅助线是联结AD，以此得到图中的等腰、相似三角形。