分析：该题运用和巩固正方形性质，其条件体现在图形的形状和两直线的位置上。形状——正方形ABCD，两直线位置——AE⊥BF，且AE、BF过顶点A、B。本题中，根据AE⊥BF，易证∠BAE=∠FBC，根据△ABE≌△BCF，得到AE=BF.
若将此条件异化，对问题进行“变式设计”，可不断提升问题思维层次。
最简单的变式就是改变题设和条件，即已知“AE=BF”，求证“AE⊥BF”，还是通过证明△ABE≌△BCF，利用∠BAE=∠CBF，利用角之间的数量关系证明线段垂直，下面的变式1~3也可以将题设和结论互换后进行变式证明。
分析：三个变式均改变了图形中“线”的位置，即条件“AE、BF过顶点A、B”异化为不过顶点，变式问题需添加辅助线，构造全等三角形，落脚点始终在于△ABQ≌△BCP，转化为图1呈现的基本图形。虽然问题层次逐步提升，但都是利用全等三角形解决问题。
分析：三个变式均均异化了图形的形状，即将条件“正方形ABCD”改变为“矩形ABCD”，问题解决由全等三角形转化为相似三角形。
分析：2个变式均均异化了原题图形的形状，即从正方形变为平行四边形或者矩形，同时异化了原题中直线的位置。变式7从两直线垂直变为两角互补，可证明△ADE∽△GDF解决问题，变式8从两线垂直异化为三线之间的垂直关系，并且垂足在边上，可证明△ABE≌△ECF及△ECF∽△FDG求解，问题的解决都离不开三角形全等或相似这一基本方法，转化为原题中的基本图形。
分析：2个变式均异化了原题中直线的位置。第2问利用全等三角形就算线段长度，进而利用面积差计算三角形的面积；第3问两直线的夹角异化为45°，利用半角模型（半角模型）EN=AE+CN及勾股定理综合解决问题。
