自然哲学小结
哲学是什么？哲学其实就是本质论，认识论、方法论。苏格拉底的名言就是：认识你自己。我是谁？我从哪里来？要到哪里去？这三个问题是哲学根本问题。“我是谁?”是本质论。“我从哪里来？”是认识论。“要到哪里去？”就涉及方法论了。人类对于这个世界的认识是永无止境的，人类是无法完全认识自己及这个世界。人的嗅觉、视觉、味觉、触觉、听觉对世界的感知也是不充分的，人的眼睛就有很多东西是看不见的，人的耳朵也有很多听不见的，人类感知的世界并不是完全真实的世界。
柏拉图认为，世界是由“理念世界”组成，理念的世界是真实存在的，永恒不变，而人类感官所接触到的这个现实世界，只不过是理念世界微弱的影子。哥德尔继承发展了柏拉图的思想，提出不完备性定理。
第一定理
任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为否。
第二定理
如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。
不完备性定理是人类认识论上的巨大进步，证明了任何公理系统都无法完全包含这个世界。比如，现在的数学物理系统研究认识世界都是不完备的。亚里士多德把知识分成理论科学、实践科学及创作科学。理论科学包括第一哲学、第二哲学（即自然哲学）和数学。第一哲学主要讨论关于语言与事物的关系,也称为形而上学，即永恒的不动的“存在”为研究对象。（《易经·系辞》原文“形而上者谓之道，形而下者谓之器”），就如中国人所说的“道”。第二哲学涉及整个自然科学，主要探讨自然万物及其运动变化的一般原理和规律,故亦称为自然哲学，属理论性科学，即以求知本身为目的，不是实践的或用于生产的知识。
亚里士多德三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。他包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一，是演绎推理中的一种正确思维的形式。柏拉图、亚里士多德非常成功的解决了认识论、方法论两个问题。
公元前330年—公元前275年，欧几里得开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。公元前287年—公元前212年，阿基米德更是在方法论上取得了巨大成就，对数学和物理的发展做出了巨大的贡献。欧几里得、阿基米德又继续将古希腊方法论推到那个时代的顶峰。
1600年前后的 100年左右，出现了哥白尼（1473年2月19日—1543年5月24日）、开普勒（1571年12月27日—1630年11月15日）、伽利略（1564年2月15日-1642年1月8日）等许多科学上的伟人，17世纪是近代自然科学取得辉煌成就的世纪。这时，科学的标准不再是古代的柏拉图、亚里士多德学说或基督教的教义，而是自然本身；科学的方法也不再象过渡时期那样，掺杂很多神秘的巫术，而是以观察和实验为基础的归纳法和数学的演绎法。近代科学的方法肇端于伽利略，他同时也为近代哲学提供了研究的方法。伽利略方法的特点是，以观察和实验为基础，进行归纳和数学的演绎。他与培根同时，都很重视归纳法，但培根轻视演绎法，而伽利略则将归纳法与演绎法同时并举，把实验引进力学，利用实验和数学相结合研究事物。
勒内·笛卡尔（1596年3月31日-1650年2月11日）在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义。
艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1646年7月1日－1716年11月14日），在数学上，他和艾萨克·牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还发现并完善了二进制。在哲学上，预见了现代逻辑学和分析哲学诞生，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。
波恩哈德·黎曼(1826年9月20日—1866年7月20日)在数学分析和微分几何方面作出过重要贡献，他开创了黎曼几何，并且给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。
阿尔伯特·爱因斯坦（1879年3月14日—1955年4月18日）并提出光子假设、成功解释了光电效应；同年创立狭义相对论，1915年创立广义相对论，能量守恒为核能的开发奠定了理论基础，爱因斯坦是批判学派科学哲学思想之集大成者和发扬光大者。
文艺复兴之后，人类在方法论上取得了无与伦比的成就，也使人类对世界及人类的认识达到了新的高度。西方哲学创立的公理化认识论、方法论是人类创造最成功的研究自然的一套理论。当然，这一套理论根据哥德尔不完备定理也肯定是不完备的。