2.2.2向量减法运算及其几何意义
鼠年大吉
HAPPY 2020'S NEW YEAR
哪里有数，哪里就有美。——Proclus
看数学
2.2.2向量减法运算及其几何意义
一、要背的概念和公式：
1、记忆相反向量的定义及表示方法；
2、会用向量的加法来解决向量的减法运算；
3、会用三角形法则进行减法运算。
二、例题和练习：课本例3、例4。P.87练习2。
三、注意事项：
1、向量减法的三角形法则：起点相同，以第一个的终点为起点，第二个的终点为终点（注意和上一节的加法的三角形法则对比）。
2、向量减法的代数运算，可以利用相反向量，变为加法进行。
四、要注意的题型：
1．化简→OP－→QP＋→PS＋→SP的结果等于( )
A.→QP B.→OQ C.→SP D.→SQ
[答案] B
2．已△ABC所在平面内一点P满足→PA＋→PB＝→PC，下列结论正确的是( )
A．P在△ABC的内部线 B．P在△ABC的边AB上
C．P在AB边所在直线上 D．P在△ABC的外部
[答案] D
3．平面上A，B，C三点，m＝→AB＋→BC，n＝→AB－→BC，若m与n长度相等，则有( )
A．A，B，C三点必在一条直线上 B．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角
C．△ABC必为直角三角形且∠B为直角 D．△ABC必为等腰直角三角形
[答案] C
4．O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2→OA＋→OB＋→OC＝0，那么( )
A.→AO＝→OD B.→AO＝2→OD C.→AO＝3→OD D．2→AO＝→OD
[答案] A
5．P是△ABC所在平面一点，若→CB＝λ→PA＋→PB，其中λ∈R，则点P一定在( )
A．△ABC的内部 B．直线AC上 C．直线AB上 D．直线BC上
[答案] B
6．G为△ABC内一点，且满足→GA＋→GB＋→GC＝0，则G为△ABC的( )
A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心
[答案] D
7．P、A、B、C是平面内四个不同的点，且→PA＋→PB＋→PC＝→AC，则( )
A．A、B、C三点共线
B．A、B、P三点共线
C．A、C、P三点共线
D．B、C、P三点共线
[答案] B
8．平行四边形ABCD，→AB＝e1，→AC＝e2，→NC＝41→AC，→BM＝21→MC，则→MN＝________(用e1，e2表示)．
[答案] －32e1＋125e2
9．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、AB边上的点，DACD＝EBAE＝21，记→BC＝a，→CA＝b，求证：→DE＝31(b－a)．
[解析] 因为→AE＝31→AB＝31(→CB－→CA)＝31(－a－b)，→AD＝32→AC＝－32b，所以→DE＝→AE－→AD＝－31a－31b＋32b＝31(b－a)．
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