2022考研材料力学专业课复习笔记及考研真题题库

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复习笔记

材料力学是固体力学的一个分支，是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。其主要任务是研究材料及构件在外力作用下的变形、受力和失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性分析的理论和方法。本章主要介绍了材料力学的基本概念，是整个材料力学内容的一个浓缩，后面章节的叙述都是本章的展开和延伸。

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一、材料力学的任务（见表1-1-1）

表1-1-1　材料力学的任务

二、可变形固体的性质及其基本假设（见表1-1-2）

表1-1-2　可变形固体的性质及其基本假设

三、杆件变形的基本形式（见表1-1-3）

表1-1-3　杆件变形的基本形式

1根据均匀、连续性假设，可以认为（　　）。[北京科技大学2012研]

A．构件内的变形处处相同

B．构件内的位移处处相同

C．构件内的应力处处相同

D．构件内的弹性模量处处相同

【答案】D查看答案

【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。均匀、连续的构件内的各截面成分和组织结构一样，弹性模量处处相同。

2根据小变形假设，可以认为（　　）。[西安交通大学2005研]

A．构件不变形

B．构件不破坏

C．构件仅发生弹性变形

D．构件的变形远小于构件的原始尺寸

【答案】D查看答案

【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。

3铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（　　）适用。[北京航空航天大学2005研]

A．宏观（远大于晶粒）尺度

B．细观（晶粒）尺度

C．微观（原子）尺度

D．以上三项均不适用

【答案】A查看答案

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续；各晶粒的力学性能是有方向性的。

4低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：σ＝F_N/A，其中F_N为轴力，A为横截面积，设σ_p为比例极限，σ_e为弹性极限，σ_s为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（　　）[北京航空航天大学2001研]

A．只适用于σ≤σ_p

B．只适用于σ≤σ_e

C．只适用于σ≤σ_s

D．在试件断裂前都适用

【答案】D查看答案

【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。

5工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确？（　　）[中国矿业大学2009研]

A．δ＜5%

B．δ＞5%

C．δ＜2%

D．δ＞2%

【答案】B查看答案

【解析】通常把断后伸长率δ＞5%的材料称为塑性材料，把δ＜2%～5%的材料称为脆性材料。

6一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（　　）。[西北工业大学2005研]

A．应力相同，变形相同

B．应力相同，变形不同

C．应力不同，变形相同

D．应力不同，变形不同

【答案】B查看答案

【解析】等直杆横截面积为A，铝材弹性模量为E_l，钢材弹性模量为E₂，应力σ＝F/A与材料力学性质无关，故两段应力相同。变形量Δl＝Fl/（EA），两段材料不同，对于钢和铝，通常有弹性模量E₂＝3E₁，因此变形不同。

1卡氏定理

可用于求（　　）的相应位移。[北京航空航天大学2013研]

A．任意结构

B．非弹性结构

C．非线性弹性结构

D．线弹性结构

【答案】D查看答案

【解析】在13章能量法里，讨论的应变能表达式都是基于小变形和线弹性材料建立的，所以由应变能得到的克拉贝依隆原理、互等定理和卡氏定理都只适用于线弹性结构；单位载荷法是基于虚功原理建立起来的，适用范围更广，但是常用到的莫尔积分方法也只是适用于线弹性结构。

2压杆的下端固定，上端通过水平弹簧与固定面连接，则其长度系数μ的取值范围为______。[中国科学技术大学2016研]【更多专业课内容，可转识库学习网】

A．μ＜0.5

B．0.5＜μ＜0.7

C．0.7＜μ＜2

D．μ＞2

【答案】C查看答案

【解析】压杆端面的约束是介于自由端和铰支座约束。一段固定，另一端为自由端的长度系数为2，另一端为铰支座约束的长度系数为0.7，所以本题的长度系数介于0.7和2之间。

3如图1-1-1所示，在σ_a-σ_m坐标系中（σ_a为交变应力的幅度，σ_m为平均应力），C₁、C₂两点均位于一条过原点O的直线上，设C₁、C₂两点对应的两个应力循环特征为r₁、r₂，最大应力分别为σ_max1、σ_max2，则（　　）。[哈尔滨工业大学2009年研]

图1-1-1

A．r₁＝r₂，σ_max1＞σ_max2

B．r₁＝r₂，σ_max1＜σ_max2

C．r₁≠r₂，σ_max1＞σ_max2

D．r₁≠r₂，σ_max1＜σ_max2

【答案】B查看答案

【解析】在射线OC₂上，σ_a＋σ_m＝σ_max，且tanα＝σ_a/σ_m＝（1－r）/（1＋r），因此，C₁、C₂的循环特征相同，且C₂的最大应力比C₁的大。