选择题攻略117：矩形有关的函数与几何综合题

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

①AD=BE=5；

②cos∠ABE=3/5；

③当0＜t≤5时，y=2t²/5；

④当t=29/4秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．②③

C．①③④

D．②④

参考答案：

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可．

初中数学函数知识主要覆盖到这三种函数：一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数。而其中最为重要的就是二次函数，纵观全国各地很多中考试卷，我们都会发现绝大部分压轴题都和二次函数密切相关，要那么就是与二次函数相关的函数综合问题，或是函数与几何结合综合性问题等等。

因此，很多人都会说，要想考取中考高分，首先要过二次函数的关卡。话或许有些夸张，但这也突出二次函数的重要性。

三种函数，二次函数可以说是初中数学当中最为复杂的函数，学好二次函数是我们能很好攻克中考数学压轴题的前提，大家一定要好好的掌握。