这道中考数学真题条件少，图简单，但很难，不信做做看

这是一道中考数学关于三角形的题目，条件给的不多，图看起来特别简单，但是要解决却非常困难，看看你是不是那种可以轻松解决的天才。

如图, △ABC中, ∠C=120度, AD=BC, ∠A=2∠EDB. 求证：BE+BD=AC.

证明：过E作EF//AB交AC于点F, 过A作AG//DE交EF于点G, 则四边形ADEG是平行四边形，

AG=DE,【平行四边形对边相等】

∠BAG=∠BDE,【平行线间的同位角相等】

又∠BAC=2∠EDB，所以∠BAG=∠BAC/2,

所以∠CAG=∠BAG=∠BDE,

在AC上取点H, 使AH=BD, 连接GH, 则△AGH≌△DEB,

【现在只要证明CH=BE就可以了】

所以GH=BE, ∠AHG=∠B,【全等三角形的对应边和对应角都相等】

又∠HFG=∠CAB,∴△FGH∽△ACB，【有两对内角相等的三角形相似】

∴∠FGH=∠C=120⁰,【相似三角形对应角相等】

∴∠HGE=180⁰-∠FGH =60⁰.【这是两个互为邻补角】

在EG上取点I, 使GI=GH, 连接HI, 则△GHI是等边三角形,【这一步挺关键的，解决这道题，能想到这一步，基本上就能解决了。】

HI=GH=BE,【等边三角形的定义】

又EG=AD=BC，【这里运用了平行四边形ADEG的对边相等】

∴IE=EG-GI=BC-BE=CE.

连接HE,【目的是构造全等三角形】

∵∠HIE=180⁰-∠HIG=120⁰=∠C, HE=HE,∴△HIE≌△HCE,【这是“边角边”的判定定理】

∴IH=HC=BE,

∴BD+BE=AH+HC=AC.

这道题当然不仅这种证明方法，但是基本每种方法都要作这么多辅助线，能想到最后把它解决出来的人，恐怕不多。