换个角度看弦长

最近遇到这样一道题：

这是一道许久以前的题，我们先来看看答案解析：

这种方法易想，但是计算量稍大，接下来，我们考虑另一种解法，我们知道题型的面积公式为：（上底长+下底长）乘高除2。实际上等价于中位线长乘高，而，我们观察图形，可知该题中的中位线长就是原点到直线的距离，不妨选择这种方法完成。

但是仔细思考，却发现，不易解决，因为中位线长可以利用点到直线的距离公式求得，但是高的长度却不易解决了，似乎必须借助于上下底的长度了，能不能不用上下底长度来解决呢？

我们看原图，不妨转换一下角度观察：

这是我们常见的证明方法，借助于解析几何证明，接下来，我们选择平面几何知识证明：

我们借助于这一思路就可以解决例题中的长度问题。

解题过程如下：

一道小题，体现出弦长公式的本质，它并不仅是解决圆锥曲线的长度问题，实际上是用坐标差来表示直线上的线段长，更甚者，它是解决斜线段长与投影长之间的关系。

我们来看更一般的例子：

试一试，分别把这两条直线作为x轴或者y轴，看看你能得到什么样的结论，这样的话，或许你会对弦长公式有一个新的认识。

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