一元一次方程

最近，天冷呢，有点脑子吃不消。初三的题目太难呢，准备回归小学的方程问题。

本题来自于初中奥数教程叶军版的。

A,B,C三人各有若干豆粒，要求互赠，先有A给B,C,所发给的豆数等于B,C原来各有的，依相同的方式再有B给A,C,后由C给A,B现有豆数，互送后每人恰好有64粒，求原来各有多少粒？

先分析问题：

耐心列出题中的各自的量，

A        B         C

手上的量   x         Y          Z

第一次

A              B              C

X-Y-Z          2Y           2Z

第二次

A               B                                      C

2(X-Y-Z)    2Y-(X-Y-Z)-2Z                 4Z

第三次

A               B                                     C

4(X-Y-Z)      4Y-2(X-Y-Z)-4Z     4Z-(2(X-Y-Z)-(2Y-2(X-Y-Z)-2Z)

所以可以列出方程组：

4（x-y-z)=64

4y-4(x-y-z)-4z=64

4Z-(2(X-Y-Z)+(2Y-(X-Y-Z)-2Z))=64

解得（x,y,z)=(104,56,36)

完整，耐心列出等式是解出方程的关键，学会剔除无用信息，找出有价值的量构建等式。

赠送一题。

甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步,
甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步,它们分别从圆的直径AB两端同时起跑,第一次相遇时离A点100米,第二次相遇时离B点60米,求圆形跑道的总长？