基于切片采样的风力发电并网系统概率潮流计算
中国电工技术学会主办，2017年6月21-24日在河北省张北县举办，大会围绕新能源发展战略、系统关键技术、微电网及储能等重要议题展开交流。浏览会议详情和在线报名参会请长按识别二维码。
兰州理工大学电气工程与信息工程学院、南京大学电子科学与工程学院的研究人员张晓英、王琨、张蜡宝，在2016年第23期《电工技术学报》上撰文指出，在基于马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC) 模拟法的概率潮流计算方法中，被广泛应用的Gibbs 采样算法需要进行大量复杂的迭代运算才能得到较精确的计算结果。
针对该算法的缺陷，提出基于切片采样( slice sampling) 算法的MCMC方法，并应用于风力发电并网系统概率潮流计算中。首先，采用加权高斯混合分布(WGMD) 对风电场出力进行建模;然后，通过切片采样算法对风电场出力的概率分布进行采样，从而构建出风电场出力的样本空间;最后，对样本空间中的每组采样点进行潮流计算，并在含有风电模型的IEEE 39节点系统中与Gibbs采样算法得到的结果进行比较。
结果表明: 切片采样算法能够显著提高传统 MCMC方法的计算准确度; 同时，在与Gibbs算法采样迭代次数相同的情况下，切片采样算法所生成的马尔科夫链可以更快、更稳定地收敛于平稳分布。
风力发电对环境的影响较小，同时发电成本不断下降，因此成为新能源发电中发展最快、最具有发展前景的一种发电方式。然而风能这种清洁能源具有显著的随机性、间歇性和不可调度性的缺点。随着风电渗透率的提高，其对电力系统在安全性和稳定性方面的影响也越来越明显。
为了全面分析风力发电并网对电力系统稳定性的影响，需要精确计算出系统潮流分布情况。而风能的不确定性决定了风电并网系统潮流分布的不确定性，因此概率统计法成为了分析此类系统的基本方法。
20 世纪70年代B. Borkowska首次提出概率潮流 ( Probabilistic Load Flow，PLF) 计算的概念，此后该计算方法在包括电压稳定性分析、可靠性评估、网损分析等在内的电力系统分析领域得到广泛的应用。
概率潮流算法的核心思想是: 将输入随机变量的概率统计特性引入潮流计算当中，从而求得电网潮流指标的概率统计特性，如期望、方差、概率密度函数 ( Probability Density Function，PDF) 、累计分布函数 ( Cumulative Distribution Function，CDF) 等。
由于概率潮流能够更有效地模拟电力系统实际运行情况，因此经过多年研究，国内外学者提出了多种类型的概率潮流计算方法。其中，解析法通过简化的卷积计算能够达到很快的计算速度，但计算准确度不高，且各输入变量之间相互独立的假设与实际电力系统运行不相符。
点估计法通过运行两倍随机参数个数的潮流程序计算所得参数的各阶矩，与解析法相比计算时间有所增加，虽然相应的计算准确度略有提高，但采样值不具备普遍性，同样无法满足计算准确度要求。
蒙特卡洛模拟法( Monte CarloSimulation，MCS)在采样规模足够大的情况下，计算准确度较高，但其计算量过大、耗时过长。因此，这种方法大多作为验证其他方法准确程度的标准。
针对 MCS方法的不足，一些学者将随机过程中的马尔科夫过程引入到蒙特卡洛模拟中，形成了马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo，MCMC) 模拟法，其基本思想是: 通过重复抽样，建立一个平稳分布与系统先验概率分布相同的马尔科夫链，从而得到系统的状态样本。
被广泛用于构建马尔科夫链的Metropolis-Hastings算法和Gibbs算法存在着不可忽视的缺点: 实现MetropolisHastings采样算法需要找到一种合适的建议分布; 与此类似的是，使用Gibbs采样算法时必须构造一种从非标准单变量分布抽样的算法以实现有效抽样; 由于易受初始值的影响，Gibbs采样算法稳定性较低，且需要进行大量迭代运算才能达到收敛。这些缺陷限制了MCMC方法在电力系统中的应用。
本文将切片采样( slicesampling) 算法引入到风力发电并网系统概率潮流计算中。与Gibbs采样算法相比，切片采样算法改善了采样值在随机变量分布中的覆盖程度、提高了采样效率。在对IEEE 39节点系统进行风电并网改造后，分别采用 Gibbs采样算法和切片采样算法进行概率潮流计算，结果证明了所提算法的高效性和准确性。
图3 两种采样方法的Gelman-Ｒubin诊断比较