高中数学探究性教学的实验研究

彭泽华

一、课题研究的背景

在我省全面实施普通高中数学新大纲、使用新教材之际，我们提出并初步实施了本课题的研究工作。高中数学新教材具有鲜明的基础性、时代性、实践性和可读性，为全面提高学生素质，特别对创新意识和综合实践能力的培养等方面提供了导向的牵引作用和操作的科学依据，体现了为学生的终身发展打基础，为每一个人的发展提供机会的现代教育思想。

我们在普通高中数学教学研究上进行了一些探索，在提高数学教学质量上做出了一定的成绩，但在教学中还会体现如下问题：

1、现代教育观念与传统观念的矛盾；

2、学生终身发展的要求与现行教学模式的矛盾；

3、现代教学新思路与传统教学方法的矛盾；

4、先进的教学模式与实际教学的可操作性的矛盾。

因此，我们在认真学习和研究“尝试教学法”、“自学辅导法”、“问题解决教学”等研究成果的基础上，结合高中学生的认知水平和思维能力的特点，同时考虑到创设情景，让探究性学习走进课堂，真正改变学生的学习方式等要素，进行了“高中数学探究教学”的课题实践与探索。

我们把研究的突破口放在数学课堂教学上，重点是新教材的教学，于2002年12月在我校高一年级（现高二年级）重点实践，在高二、高三年级根据教材特点、学生和任课教师的情况也进行了局部的实践研究。

二、课题研究的内容与目标

学校“自主探究学习”，是指学生在教师的科学指导下，学生主动参与，自主构建、创造性地获取知识，发展创新意识和综合实践能力的学习活动。教师的科学指导是前提、是主导，学生是学习的主人、主体；学生能动的创造性的学习是教育教学活动的中心，实现自主性发展是教育教学活动的目的。

“高中数学自主学习研究”课题研究的目标是：

1、构建一个自主学习的教学模式，并逐渐与“英特尔未来教育”相接轨；

2、提高学生学习数学的积极性、主动性，改变学的方式，学会学习数学的基本方法，促使学生数学素养的形成，并使智力和能力得到开发和提高.

三、课题研究的过程

在具体实践中，我们坚持边学习、边思考、边调整的原则，不断地解决实际操作中出现的问题，围绕“学----练----讲----练”和“通过问题解决来学习”的总体教学思路积极地开展了本课题的实践研究。具体步骤如下：

1、2002年10--12月，准备工作阶段。确定课题组成员，制定课题研究方案，课题组成员具体分工。研讨总体教学思路，确定课题研究应遵循的原则，预设课堂教学的一般模式，组织力量集体备课。对学生举办学校自主学习讲座，积极进行学法指导，掌握基本要领，主动配合本课题的具体实施。

课题研究的原则应体现：

（1）教学结构的完整性：学生的学习与教师的指导科学结合；学生的智力发展、个性张扬与基础知识、基本技能的掌握科学结合；发现、探究、尝试、实践活动与学习书本知识和教师的讲授科学结合。

（2）学习目标的发展性：学习目标是学习活动的出发点和归宿。我们力求把教学目标内化为学生的学习目标，让学生自己思考：“我认为应该学会什么”，“我想学会什么”。随着学生认知水平和学习能力的提高，教学目标将向更高层次发展。

（3）学习方式的自主性：教学的主要目标在于“授人以鱼，不如授以渔”，给学生以终身受用的学习方法。通过改变学生的学习方式，使学生养成自觉的、主动的、创造性的学习习惯，实现学习方式的自主性。

课堂教学预设模式为：先学后讲，讲后再练，即：学----讲----练。

2、2003年3月--2005年11月，实施阶段。课题负责人定期召集研讨会，协调有关工作，有计划地开展听课评课活动，及时分析、总结课题阶段实施情况，随时研究解决实施过程中暴露的问题,修改教法，调整教学模式，及时收集整理课题研究材料及阶段成果。

3、2005年12月--2006年6月，总结评价阶段。全面整理课题研究材料及成果，召开学生座谈会并问卷调查，召开课题组全体成员会议，撰写课题报告，邀请主管部门及专家鉴定。

四、课题研究的措施

学会学习是21世纪人才的首要能力，学会学习的根本是形成自主学习的能力，使自己既具备更新原有知识和吸纳新知识的能力，又具备综合各门学科知识的能力。高中学习阶段学生自主学习意识及自觉性逐渐增强，个人的价值观逐渐形成，成就欲望也逐渐强烈，因而是学生掌握学习方法，培养自主学习能力，夯实“终身学习”知识和能力基础的关键时期。

高中数学探究性学习是学生在教师的科学指导下促使数学素养的形成，使学生愿学、乐学、会学、善学、巧学，促进学生个性健康发展。我们在继承传统的同时又向传统教学提出了挑战,在课题的整个实践过程中始终进行着“教的研究”、“学的研究”和“教学模式的研究”。

（一）“教”的研究

要上好一堂高中数学课不是一件容易的事，我们以调动学生积极性、主动性为出发点，根据教学对象的实际和数学学科的特点，在课堂教学过程中，努力做到：新课引入趣味化、揭示概念深入化、讲解例题多变化、分析思路常规化、点拨规律条理化、练习形式多样化、选题难度层次化、教学方法灵活化、教学技巧艺术化。在本课题的实践过程中，我们教师的角色是“导演”、是学生探究学习的“引路人”，必须体现：

1、在教学中激发学生主动学习的内驱力，调动学生的积极性和主动性，使学生的学习具有持久的内在动力；

2、在教学中创设情境、创造条件，引导学生自主学习，逐步培养自主学习能力，养成自主学习的意识和习惯。

3、教学设计重过程体验，积极开展探究式自主学习，要让探究性学习走进课堂。

4、充分体现数学思想方法的教学。数学思想是数学的灵魂，数学方法则是数学思想的具体行为。高中数学蕴含着丰富的数学思想方法，但是，它们的呈现形式是隐蔽的，我们要在数学自主学习的教学中积极渗透数学思想方法的教学，逐步培养学生发现和运用数学思想方法的意识和能力，使我们学生的数学素养得到升华。

从教的方面来看，我们强调学生是主体，是知识的发现者、发展者，但并不否认教师的主导作用。我们注重学生自主探究的能力的培养。

导向：教师根据大纲、教学内容的要求和学生的认知水平全面设计教学目标。目标预先给学生整体感知并被认同，善于对目标实施科学的揭示和分解，导引学生学习的方向和进程，引导学生个性的张扬，为自己的学习活动定向。

（二）“学”的研究

教师的“教”必须通过学生的“学”才起作用，只有我们的学生积极主动地、生动活泼地学起来了，我们的教学才能变被动为主动，我们开展的“高中数学探究性学习”的研究，才达到了“改变学生学习方式”这个目标。我们对“学”的研究的侧重点是怎样培养学生的自主探究学习能力。自主探究学习能力的培养和形成涉及到学生自身和为学生提供学习条件的主客观两大方面的诸多因素，我们重点进行了以下实践研究：

1、对学生进行高中数学探究学习专题讲座。什么是探究性学习？开展高中数学探究性学习的目的和现实意义是什么？开展学校高中数学探究性学习教师、学生担当怎样的角色？对学习者有哪些新的要求？以讲座的形式对学生进行学法指导，使其掌握基本要领。当然，学法指导单靠举办几个讲座是不够的，学法指导应融入课堂，贯穿在整个教学工作中。

2、指导学生自学，培养探究学习能力。让学生学会探究学习，这是教学成功的最高境界；指导学生进行科学的自学，是培养学生探究学习能力的基础途径。指导学生自学，首先要培养好学生预习的自觉性，使学生明确预习的目的，养成预习的习惯，掌握预习的方法。预习的目的有四：一是初步理解教材的基本内容和思路；二是复习和巩固有关的旧知识，并且把新旧知识联系起来；三是找出自己尚不理解的问题；四是找出教材的重点、难点并归纳其特点。在预习过程中，要求边看、边想、边记，在书上适当勾划和点评，预习后要自我检查预习的效果，强化记忆。

在预习的基础上，根据学生的个体差异，提出不同的自学要求：同步自学和超前自学。对于大多数同学，要求采用与教学进度相一致的同步自学；而对一些学有余力的同学则要求采用超前于教学进度的超前自学,使学法指导个性化。随着学习水平的提高，自学相同内容所化的时间逐步减少，自学的效果也会越来越好。

3、改变学生“学”的方式。在“高中数学探究性学习”的整个教学过程中，“学”必须先于“教”，因此，我们必须突出“学”，使“学”更具“主体性、自立性、自觉性、主动性、创造性”，真正改变学生“学”的方式。我们课题组成员把指导学生科学地“学”放在首要位子，让学生真正明白自己主动“学”的重要性，同时具备“学”的能力。

在整个教学过程中，教学设计要为学生自主学习创设条件和环境的同时，必须扎扎实实地做好学法指导工作。从课前自学到上课到复习到作业，要用自主学习、自主发展的眼光来审视“学”的要求，逐步提高学生“自主、探究、合作”的能力，使学生终身受益。

通过实践，学生的“学”的方式有了彻底的改变，学生主动参与教学，课堂气氛活跃，生与师、生与生之间的交流平凡，学习效率明显提高，彻底改变了过去被动学习的状况。

4、发挥教法对学法的示范作用。教师的言、行、举止、学科水平、教学风格等对学生有很大的渗透性和影响力。要使学生掌握科学的学法，教师的教法必须科学、灵活，起到示范作用。在教学过程中我们倡导教师要尽可能展示思考问题、解决问题时的初始的、原汁原味的思维过程，让学生来体会，潜移默化地内化为自己的素养。

（三）教学模式及其操作

基于不加重学生负担的前提下，提高学生自主学习能力，提高数学教育教学质量，我们以提高课时效率为抓手，同时考虑到高中学生学习数学的可接受性和教学的可操作性，在课堂教学预设模式的基础上，通过反复研究实践，确定了“高中数学探究性学习”教学的一般模式。将教学过程分为五个基本环节：引入问题→自主探究→发现结论→论证结果→评价反思。以学生的自主探究活动为第一主体，以教师的组织、引导、帮助和促进为第二主体，以探索数学问题、欣赏理解数学为中心，以形成科学的态度和培养创新和实践能力为目标。教学过程以“引入问题”为开端，有针对性地、有目标地引导学生去预习新知、回忆旧知；整个过程突出学生的主体性和教师的主导性，给学生以空间和时间，围绕新知和具体问题积极思维、自觉训练，在训练中掌握新知、学会方法；教学目标层层递进，充分体现培养学生学习能力，提高数学素养的理念。

为了使学生课前知道学习的内容和要求，便于指导预习，便于课内学习和课后复习整理，特以公开教案（提纲）的形式提前告知学生。

第一环节：引入问题。这一阶段的教学目的要求教师向学生呈现一个令人困惑的问题情境，这种问题一方面必须激起学生强烈的好奇心，本能地产生一种知道“怎么回事”的冲动；另一方面，这种问题情境最终必然是可以解决的。从而在教学实践中要做到：（1）创设宽松、愉悦的课堂氛围，倡导教学民主，为学生提供良好的探究学习的心理环境；面向全体学生，让学生都有探究的机会；鼓励学生大胆想象，大胆质疑。（2）创设问题情境，展示问题的产生、发展的全过程。引导学生学会探求和解决问题的方法，从而获得自我价值感，体验成功乐趣。（3）运用现代教育动手术手段，使学生直观地感受数学软件形象鲜明、动态直观、数形结合、变化无穷的特点，激发学生的学习兴趣和探求精神。

第二环节：自主探究。这一阶段的教学目的要求教师引导学生根据自己已有的知识，查阅资料等主动去研究探索。

第三环节：发现结论。根据自主探究得出数据，提出假设与猜想。这一阶段要注意充分引导学生打破传统的思维模式，大胆想象，勇于质疑。

第四环节：论证结果。用数学逻辑推理的方法，证明发现的结论。这一阶段要注意引导学生学会严密的逻辑推理，培养学生思维的严谨性。

第五环节：评价反思。对探究过程进行评价反思，关键是让学生掌握如何从过去的知识经验中找出着眼点，找出思考问题的途径；掌握分析的方法，这个过程实际上是一个综合的过程。同时运用所学的方法解决新的问题。

总之，在高中数学课堂教学中能不能成功运用我们的模式应体现在整个课堂教学过程中，学生是否始终带着问题学，是否始终处于动眼看、动手做、动脑想、动口讲的积极思维状态中，在不断解决问题的同时掌握了新知，提高了能力。

五、研究成果及启示

（一）构建了高中数学自主探究学习的教学模式

按照现代教育的要求，本课题从“教”与“学”两个方面展开研究，构建了“五导”、“五学”的教学策略和“引入问题→自主探究→发现结论→论证结果→评价反思”的教学模式。本课题的教学模式具有很强的操作性，教师和学生都容易领会和掌握，有利于在教学中操作实施。课题在我校实施期间，其操作的便利性和实用性得到了普遍的认同。

（二）提高了高中学生的数学素养

1、学习的主动性。本课题的研究，创设了一个提高学生自主学习能力的环境。我们围绕预设目标，由易到难、环环相扣、层层递进地开展教学活动，让学生不断体会过程、体会成功，极大地激发了学生学习数学的兴趣，学生学习的积极性、主动性明显提高。

2、学习能力。我们教育实践者的观念要更新，教法要革新，教育教学要为学生终身发展打好基础，高中数学的教学要更具效率和可持续发展的高质量。通过本课题的研究，学生的学习方式有了根本变革，学习能力得到了普遍提高。在实践中，我们发现学生的“自主、探究、合作”式的学习已逐步成为习惯，“五学”要求已成为自觉行为，并迁移至其它学科，学习效率显著提高。

3、数学教学效率与质量。几年来，我们课题组成员经常进行专题学习和研讨，理论与实践相结合。教师的教育理念明显改观，摆脱了传统教学的束缚，教与学的方式有了彻底的革新，教学水平、科研能力和教学效率明显提高。我们追求高效率高质量轻负担，为提高我校高中数学教学质量作出了贡献。

六、值得再研究的问题

“高中数学探究学习”的研究，获得的收获是大的。但反思整个过程，我们在如何更好的帮助知识基础薄弱的学生提高学习能力，提高学习成绩这个问题上还没有很好的办法。高中学生的基础已经过了九年甚至更长时间的积累，对一些基础很弱的高中生，要求他们探究学习面对的困难比老师“手把手”地教要大的多。我们作了努力，但效果不明显，需要再研究。

我们相信，随着课题研究的进一步深入，学生的探究学习能力会越来越好，教师的综合素养会越来越好，高中数学教学质量会越来越高。我们倡导“以人为本、质量立校、科研兴校”，我们要培养学生使之终身受益，锻炼自己成为研究者。