GP2017年第六期第7题比例数独解析

GP2017年第六期

第7题比例数独解析

原题如下

规则：

1、符合标准数独

2、两格中间标记的提示数表示两格数字的比例

比例数独我们在上次的CSOC中做过了，不过上次做的是6阶的，这次换成9阶了，复杂一点，不过没关系，我们边做边继续熟悉

首先依旧是找无法约分的标记数对，到下图

这里观察二宫，发现数字3已经被占用了，所以3/4，只能是68，同时根据左边的1/4，得出三数分别是，A4=2，A5=8，A6=6，同时再看九宫，1被占用，所以剩下的两个1/3，只能是26和39，我们标记到下图

不想标记这么多数字也没关系，心中做个记号就好了，再看第1列，三个1/2，直接可以推理得到剩下的三白格为579，排除得G1=5，F1=9，C1=7，到下图

顺势确定一些候选，C4=3，B4=7，同时1列，三个组合唯一，只能是12、48、36，观察一宫，确定A1=1，B1=2，A2=9，C3=6，到下图

再看第四宫，数字5排除，并且不能出现在1/4中，得E2=5，数字7再排除，同理7不能出现在两个比例中，E3=7，再看第八宫的数字7，形成区块，标记到下图

宫排除得D6=7，观察第九宫，排除得I8=5，出现47数对，确定八宫数字7，H5=7，顺势出I2=7，再看A9，符合1/3的，唯余得A9=3，到下图

同时根据I8确定六宫候选得，F8=7，F7=5，再出A行数字，A3=5，A7=7，A8=4，顺出B3=4，再确定九宫两个1/3的数对组合，到下图

宫排除得，G9=7，G7=4，H4=5，顺势出D5=5，再看9列1/2，此时没有3、2，组合唯一，确定为48，标记到下图

9列排除得，C9=5，顺势出B6=5，再补上一直漏掉观察的可以确定一宫的候选，C2=8，B2=3，顺势排除得B8=8，B7=6，到下图

观察四宫，我们填上1/4的候选，以备进一步分析，这时我们发现，如果1列四宫的1/2是48的话，1/4将没有组合可填，得1/2组合为36，到下图

这里我们看第七宫和第九宫，如果I3不是39候选，那么会形成如下图的UR（致命矩形），虽然这是一个变形，依然挡不住UR，大家仔细分析一下，如下图

得到I3的候选为39，再看比例数独中一个小技巧，如果一个比例的两侧有1，那么其比例也必然带1，因为1已经是约分的尽头了，反过来说，如果比例不是1/?，那么就不含1，看I行，排除得，I7=1，顺势出H7=8，H1=4，I1=8，再看八宫1/2只剩下12组合 ，标记到下图

排除得，G4=8，再D行排除得，D3=8，顺势出，D2=2，F2=4，F3=1，再出，F9=8，E9=4，I行排除得，I9=2，顺势出H9=6，再排除得G2=6，H2=1，H6=2，G6=1，G3=2，到下图

F行出数得，F4=6，F6=3，F5=2，再排除得，I5=6，可以确定八宫比例一两侧数字分别是4、9，得I3=3，H3=9，G5=3，G8=9，H8=3，到下图

继续排除得，E6=8，D4=4，确定八宫候选，I4=9，I6=4，这时题目已经非常容易，快速收盘吧，参考出数如下，C6=9，B5=1，C5=4，B9=9，C7=2，C8=1，D9=1，D8=6，E8=2，D7=9，E7=3，E1=6，D1=3，E4=1，E5=9，答案见下图