虽然愚人节过了很久,但是说好要来的还是得来
规则:1、将数字1-9填入盘内空白格,使每一行每一列每一宫数字不重复。2、线上标记“V”表示相邻两格数字和为5,标记“X”表示相邻两格数字和为10,符合条件的已经全部标出。3、竖向的部分V表示上方的数字大于下方的数字。
图1
我们再来复读一遍,规则介绍。
这是一个愚人节的新题目,如果你没有看懂规则,那我可以附送你一个故事。
事情是这样的,有一天old miles出了一道VX数独题目,测试完毕,去喝茶,这时候miles过来,看到桌子上的纸,因为刚学过大于号、小于号,便以为格上的“V”符号是大于号,所以miles淘气的在空白处添加了一些“大于号”。
old miles回来开始做题,但是怎么做都出错,觉得很奇怪,这时miles过来看到纸上V上面是1,下面是4,说,你错了,1小于4,这是大于号,然后old miles才知道做不出来的理由。后来经过测试,考虑到这些“大于号”后,竟然也能做出题目。
所以题目要来了,你们也来试试吧。
读完,我们了解到了,X标记和普通的VX数独一样,表示表示两邻格和为10。差别在于V,从行来看,V表示两邻格和为5,但是在列中,除了邻格和为5,还有一种情况就是上面的数字大于下面的数字。
我们认识一件新事物,都要从类似的旧事物来入手,等新事物熟悉到旧事物,也就融入到你的认知中去了。这个题型也一样,既然行上面和旧的VX数独一样,那么我们重点先从行上的标记入手。
在经典的VX数独中,我们知道,V是由14、23两组数字构成的,而X,是由V中的1234各配一个6789形成的,而5是独立的,既不会属于V,也不属于X(我好欣赏独立,又坚持自我的数字5)。
在一些较难的VX题中,一些高手,会用代数法,用ab,cd,来表示14、23两对数字,而用大写ABCD,来表示abcd对应能组成10的数字,我们这道题就用这个办法来试试。
正式开始。
首先,观察一下,横向的V,A行三宫有一个,我们从它入手,就定它为ab组合了(这点小权利,做题人还是有的)。到下图
图2
接着往左看,a的左边有一个“X”标记,与a配对的,刚才我们说过了,是A,所以得,A6=A,到下图
图3
同理,再看B6,与A配对,那反过来,得B6=a,继续看,B5B6有一个横V,得B5=b,到下图
图4
继续看,上三宫,两组ab,排除第一宫,ab,只能出现在C1C2C3,如果C2是a或者b,那么一定与另外一个a或者b相邻,换句话说,就是此处一定有一个横V标记,这是全标题型的反向推理,所以C2不能是ab,出候选,到下图
图5
这里注意,虽然C1D1、C3D3两处都有V,但是因为是竖向的V,所以不能轻易的下结论,我做前几遍的时候,就栽在了这里,所以线索先按下不表,花开几枝,咱们去别处转转。
咱们继续找,突然,这时I行的横V映入眼帘,再看一下A行的两个小a,牢牢的将ab组合排除掉,所以,我们幸福的填入cd组合,得I6=c,I7=d,到下图
图6
有的同学可能会疑惑,为什么左边填c右边填d,这就是大家没有袋鼠经验了,这里的cd并不是确定的数字,只是个代号,而且全盘其它地方并没有出现过c和d,所以第一次出现,你想确定哪个是c哪个就是c了。同样的道理,我们可以观察C1和C3,这里,就不能随便填ab,因为右边已经有了填数a和b。
继续观察,c和d边上都有“X”标记,是不是又感到了幸福,我们将配对字母填入,得H6=C,I8=D,到下图
图7
我们知道abcd代表的是1234,ABCD代表的是6789,这里看I8上面的竖“V”,明显就是miles乱画上去的,是一个大于号,所以我们得到一个有用的信息,D不能是9,H8是AB中的一个,我们填入到下图
图8
我们继续看,在cd的上面竟然还有一个横V,同理可知,这也不能是ab,所以也是cd组合,继续出数,G6=d,G7=c,到下图
图9
出数的cd边上竟然还有标记“X”,还有比这更过分的提示吗?出题人,是不是简单的过分了,一边谴责出题人,一边幸福的填数,G5=D,G8=C,到下图
图10
我们继续看G5的D,下边连了一个竖V,又是miles的杰作,老一套,大于号嘛。到下图
图11
这里看第八宫,cCdD都出现了,还剩下两组aAbB,G4H4这里有个标记“X”,需要占用一组aA或者bB,所以此时,通过全标,可以得I5=5。
我们来分析一下原因,如果I5不是5,那么剩下的aAbB,一组在G4H4,另一组一定也相邻,而剩下的三格都没有标记,所以一定要被数字5隔开。这又是一种全标的反向排除,在连续数独中经常会用到。大家再体会一下,或者直接填上数试一下。
到下图
图12
继续看下三宫,和刚才一宫的排除同理,cd被排除至七宫的H1H2H3三格,这三格都有标记“X”,我们看H6有一个大C,所以H1H2不能是小c,否则配对不上,得H3=c,顺势出I3=C,同时,我们可以标记候选,到下图
图13
继续看七宫,剩下的两个标记“X”,分别是AaBb,出数,G3=5,到下图
图14
继续看第九宫,用刚才的反推法,如果H7是5,那么剩下的四格是aAbB,H9格和剩下的三格都相邻,一定会有“X”标记的出现,所以得H9=5,到下图
图15
接着看H行,剩下的三个空,是两个小ab和一个大的A(B),H7一定不能是大A(B),否则,两个小ab挤在H4、H5,会形成标记“V”,所以得H7是一个小a(b),根据A7的排除,得H7=b,到下图
图16
H7和H8之间没有标记,H8不能是B,得H8=A,同时添上刚才漏出的数字,F7=C,(漏数人之常情,不要嘲笑,因为嘲笑别人漏数的人,总有一天也会漏数。)
括号内不要读,到下图
图17
大家应该对题目比较熟悉了,坐稳,准备提一下速度。
观察第三宫,标记“X”处都不是A,与a相邻格也不是A,出数,C7=A,剩下的标记“X”处,为CcDd,B7、B8分别是B和5,与b相邻格不能是B,出数,B8=5,B7=B,其中与5相邻的的竖V,是大于号,得知C8小于5,为c或者d,到下图
图18
观察C2格,不能为B,继续看C行,C4、C5同样不能为B,得C6=B,此时二宫出现了aAbB,剩下为CcDd和数字5,根据全标反向推理得,A4=5,到下图
图19
排除得C2=5,再看第4列,C4D4,如果为cC,那么五宫另一个c(C),将无处摆放,D5与D4相邻不能摆放,E5F5为配对,不能摆放,得,C5=d,C4=D,D4=d,到下图
图20
接着排除,出C行C8=c,C9=C,观察一宫的标记“X”,只能是Cc,继续观察左三宫,排除,可得D2E2处为cC,到下图
图21
观察第五宫,小c的位置,与d相邻的位置不可以填,标记“X”处不可填,因为A5为cC中的一个,只剩下一个位置,得F4=c,顺势排除得B4=C,A5=c,A1=C,B1=c,到下图
图22
第五宫,标记“X”处只能填入aA了,排除出C,D5=C,唯余第5列,H5=B,继续出,H4=a,G4=A,I4=b,E4=B,到下图
图23
继续出数,D2=c,E2=C,E9=c,新出数的c边上不能填d,排除得F8=d,到下图
图24
第8列继续唯余得,D8=B,E8=a,继续出数,E5=A,F5=a,到下图
图25
看第五宫,唯余得F6=5,D6=D,E6=b,快收盘了,继续,E7=D,D7=5,E1=5,E3=d,到下图
图26
观察第一宫,排除得A2=d,顺势出,B9=d,A9=D,B3=D,A3=B,B2=A,到下图
图27
继续出数,H2=D,H1=d,F9=b,D9=A,F3=A,F1=D,F2=B,到下图
图28
继续,I1=A,G1=B,G2=b,I2=a,G9=a,I9=B,到下图
图29
现在,除了CD行,已经全部填满了,我们来分析,abcdABCD分别代表哪一个。
先看九宫,发现A>D,再看二宫C>D,再看八宫,D>B,根据这三组关系,发现B是最小的一个,得B=6。D次之,D=7,接着看A和C,发现盘面并没有直接A和C的比较,我们换个思路。B=6,得b=4,因为ab是一组,得a=1,得A=9,C=8。
最后一个关键点,一四宫的abab,许多朋友觉得是不是出现了多解(UR),并没有,大家看D3和E3,这里有一个大于号,所以D3不能填1,即不能填a,得D3=b,C3=a,D1=a,C1=b,到下图
图30
字母与数字的对应关系出来了,大家填上,答案就出来了。
是不是很容易的题目。
下次见。