设计滑轮组的“四步法”

如何根据要求设计滑轮组，采用以下介绍的“四步法”比较简捷。

第一步 确定吊起动滑轮的绳子段数。

确定吊起动滑轮的绳子段数n的方法有两种：①利用物重G与动力F的比值G/F来确定；②利用动力作用点（或绳子自由端）移动的距离S与重物（或阻力作用点）移动的距离h的比值S/h来确定。但无论采用哪种方法确定，吊起动滑轮的绳子段数n都应为整数，若n不为整数，在取值时应按“只入不舍”的方法取成整数。

第二步 确定定滑轮和动滑轮的个数。

（1）根据绳子股数（n）推算出动滑轮的个数（n_动）；当n为偶数时，n_动＝n/2；当n为奇数时，n_动＝（n－1）/2。（2）再根据绳子股数及拉力方向推算出定滑轮的个数（n_定），当拉力方向与物体提升方向相同时，n为奇数，则n_定＝n_动，n为偶数，则

；当拉力方向与物体提升方向相反时，n为奇数，则

，n为偶数，则

。

第三步：确定绳头固定端的位置。

绳头固定端的位置可用“奇动偶定”的方法来确定，即若n为奇数时，则固定端拴在动滑轮上；若n为偶数时，则固定端拴在定滑轮上。

第四步 穿绕绳索。

固定端确定后，将绳子从里向外，逐个绕在滑轮上，每个滑轮上只能穿绕绳子一次，不能交叉重复。

例1. 一位同学站在地面上，要利用滑轮组提升重物，已知物重1000N，而绳子最多只能承受400N的拉力，请你帮他画出符合要求的绳子绕法。（动滑轮重和摩擦不计）

解析：由题意可知，拉力F＝400N，物重G＝1000N，且要求改变用力方向。

（1）吊起动滑轮的绳子段数

取n＝3段。

（2）因为n为奇数，所以动滑轮的个数

又拉力方向与物体提升方向相反，所以定滑轮的个数

（3）绳头固定端拴在动滑轮上。

（4）穿线以序号1－2－3的次序依次经过定滑轮和动滑轮绕绳，如图1所示。

图1

例2. 请你设计一滑轮组，沿水平向右拉动绳子将重为G的物体吊起，加在绳子自由端的力F＝G/5（不计动滑轮重）。

解析：本题中的绳子段数n＝G/F＝5为奇数，故动滑轮的个数为（5－1）/2，即2个。因n为奇数，则固定端应拴在动滑轮上，拉绳方向可看作是与物体上升方向相反，因此定滑轮个数

故本题中的滑轮组应为图2所示。

图2