填空题讲解53：反比例函数与一次函数的交点问题

正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂=k₂/x的图象相交于A、B两点，其中点A（2，n），且n＞0，当y₁＞y₂时，x的取值范围是      ．

解：∵正比例和反比例均关于原点O对称，且A点的横坐标为2，

∴点B的横坐标为﹣2．

观察函数图象，发现：

当x＞2或﹣2＜x＜0时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，

∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．

故答案为﹣2＜x＜0或x＞2．

考点分析：

反比例函数与一次函数的交点问题．

题干分析：

由正、反比例函数的对称性结合A点的横坐标，即可得出点B的横坐标，再根据n＞0，两函数图象分别在第一和第三象限，根据图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论．

解题反思：

本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数的性质以及正比例函数的性质，解题的关键是求出点A的横坐标．本题属于基础题，难度不大，根据正、反比例的对称性求出点A的横坐标，再根据两函数的上下位置关系结合交点坐标即可求出不等式的解集．

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