因数与比例

在学习因数一节时，找一个自然数的因数有两种方法，依次写乘法算式或除法算式。例如12的因数有：

1×12=12

2×6=12

3×4=12

1、12、2、6、3、4都是12的因数。

36的因数有：

36÷1=36

36÷2=18

36÷3=12

36÷4=9

36÷6=6

1、36、2、18、3、12、4、9、6是36的因数。

观察上面两组因数的特征发现，除平方数外，其他因数都是两两一组，且乘积相等。由这个特征，结合比例的基本性质（内项积等于外项积），可知一个自然数的任意两组不同的因数可以组成比例。

例：任意选择4个96的因数组成比例。

首先找出96的因数，以乘法列式比较方便。

1×96=96

2×48=96

3×32=96

4×24=96

6×16=96

8×12=96

等式左边的所有数均为96的因数，且每一组的乘积都相等，任取其中两组即可。以2、48、6、16为例组比例，首先写出乘积相等的式子：2×48=6×16，则2、48和6、16分别是比例的内项和外项（顺序可调），再列举出所有可能的情况，这四个数可以组成的比例有以下8种：

2:6=16:48

2:16=6:48

48:6=16:2

48:16=6:2

6:2=48:16

6：48=2:16

16:2=48:6

16:48=2：6

用因数写比例，你学会了吗？