你不知道的数学，相对几何

例1：如下图，已知正五角星的边长是4cm,

求面积（精确到小数点后3位数）。

对于这个图形传统几何都是要画辅助线求解，还要分割求和，计算三角函数等等，这个过程是比较麻烦的，今天我们用相对几何来对这个图形制造一个公式来看下：

S=5a²/k

(a=正五角星边长，K=J/5≈2.351141)

解：a=4,

则:S=5a²/k

=5×4²÷ 2.351141

≈34.026（cm²）

这个公式是用相对几何制造出来的，大家觉得这个公式漂亮不？，你喜欢相对几何么？

另外请大家注意，相对几何的相关公式全部已申请国家著版权，切勿剽窃，转载，发表！

例2：如下图，已知正方形ABCD的边长为4m，∆ABE的内切圆半径为1m，求阴影部分的面积。

此题画辅助线并不难解，但如果不画辅助线，那么我就要深究下其中的奥秘，让我们来看下不画辅助线的公式解法。

公式：S■=a²-ar[a √(a²k 4)]/k

(k=a²-4r²)

解：a=4,r=1,k=a²-4r²=12

S■=a²-ar[a √(a²k 4)]/k

=4²-4×1×[ 4 √(4²×12 4)]÷ 12

=10(m²)

学习数学大家千万不要只记公式定理，一定要深明其理，才能学好数学，而这里我并没有写明推导过程，只是想引起大家思考，希望同学们能自己动脑动手去做。