【心理学考研每周考点】第五期：差异系数和标准分数
心理学考研每周考点：主要是心理学考研核心考点，帮助大家快速辨析易混淆的名词概念。更新时间每周日。
相关科目：心理统计学
相关知识点：差异系数和标准分数
重要程度：★★★★★
1.差异系数
(1)含义: 差异系数又称变异系数、相对标准差等，是一种相对量数，用 CV 表示，是标准差对平均数的百分比。
(2)计算:
(3)适用条件:
①同一团体不同观测值离散程度的比较。
2.标准分数
(1)含义: 以标准差为单位，表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，也叫Z分数或基分数。离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
(2)计算:
(3)特点: 若将一个分布中的所有原始分数都转化为Z分数, 则所得的新分布就被称为Z分数分布，也称标准分布，这个过程叫标准化。标准分布有以下特点：
①Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。
②所有原始分数的Z分数之和为0，Z分数的平均数也为0。一组原始分数转换得到的Z分数可正可负。
③所有原始分数的Z分数的标准差为1。
④若原始分数呈正态分布，则转换得到所有Z分数呈均值为0、标准差为1的标准正态分布。
⑤原始分数转换为Z分数后，两者分布形态相同。
(4)评价:
优点：
④稳定性: 原始分数转换成标准分数之后，规定了标准差为1，保证了不同性质分数在总分数中的权重一样。
缺点：
③在进行比较时需满足数据原始形态相同这一条件。
作为描述统计中的必考点，差异系数和标准分数这部分的内容在考试中一般以选择题的形式出现。这部分的知识点比较基础，是属于同学们必须掌握且在考试中必须得分的知识点。
具体的复习建议如下：
(1)理解差异系数的适用条件，知道在什么样的情况下使用差异系数进行离散程度的比较。
(2)掌握标准分数的定义和特点，并了解其优缺点。
(3)在心理统计学中对公式的记忆必不可少，同学们要在理解定义的基础之上多加练习，在做题的过程中达到对公式的熟练运用。
相关考试真题如下：
2.一组数据的平均数是100，标准差是25，这组数据的变异系数是（ ）（2008.43）
A.4%
B.25%
C.4
D.25
3.某中学初一、初二的学生接受同一个测验，初一学生平均分为65分，标准差为5，初二学生平均分为80分，标准差为6。结论正确的是（ ）（2011.65）
A.初一分数比初二分数离散程度大
B.初二分数比初一分数离散程度大
C.两个年级的分数离散程度无法比较
D.两个年级的分数离散程度一样大
4.某次考试满分为150分，某批考生分数的平均分为72，标准差为16，如果某考生的Z分数为1.5，则他的原始分数是（ ）（2020.42）
A.88
B.92
C.96
D.100
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