每日一题：月考数学倒数第二题

这道题应该和那道压轴题换换位置。

（1）垂直关系比较容易证明，

△APQ∽△ABO即可。

（2）这一小题的两问计算有点费事儿，但也不是说很难找到头绪。

①我们假设PN和AC的交点为K，

那么当三点共线的时候，

QK=2（OA-AQ），

同时QK、PQ、AQ又可以用时间t表示出来，

所以结合二者可以建立方程解方程即可；

②探究直角三角形的存在性问题，

情况一：如果∠PNM=90°，则M、N在同一水平线上，

NK与MK构成2倍关系，

分别用时间t表示二者，

代入等式中，

求解即可；

情况二：如果∠NPM=90°，则P、M在同一水平线上，

此时点Q过点O，点M在OA段，

同样的方法，MK=2PK，

将二者代入等式中，

求解；

这道题的计算可能多了点，但相对于二次函数情况讨论还是简单多了。

最后的结果同学们自己去计算吧，我这没有标准答案，只提供解题方法。

这几道题都不是创新题，所以想对照答案，可以自行搜一下。